大学数学

College Mathematics

专题研究

  • 带p-Laplacian算子的三阶泛函微分方程边值问题正解的存在性

    张迪;张伟;

    该文讨论了一类带p-Laplacian算子的三阶泛函微分方程边值问题,通过对非线性项的合理假设,得到了此边值问题存在一个或三个正解.主要运用的方法是锥上不动点定理,所得结果推广了一些已知的结果.

    2024年06期 v.40;No.236 1-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 271K]
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  • 求解常微分方程初值问题的改进梯形公式

    阿不都艾尼·阿不都西库尔;穆耶赛尔·艾合麦提;开依沙尔·热合曼;

    首先,利用改进欧拉公式得到的三个点构造圆,并通过几何关系算出对应的三角形、扇形,以及弓形面积.其次,根据被积函数的凹凸性对梯形面积进行加减相应几何图形面积,从而得到三阶精度的改进梯形公式.最后,给出了该格式的误差和稳定性分析.与改进欧拉格式和梯形公式比较的数值结果表明本文格式有效地减小了梯形公式的数值误差,提高了计算精度,展现出更好的有效性和优越性.

    2024年06期 v.40;No.236 10-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 297K]
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教学改革

  • 大数据时代下概率论课程教学实践探索

    王学军;

    在当前大数据时代下,概率论课程作为全国高等院校数学类专业与统计专业学生的必修基础课程,其理论与方法在大数据分析中有着非常多的应用.主要研究和探索在大数据时代背景下,针对目前该课程教学过程存在的问题,对教学方法、教学手段和考核方式等提出了一些改进方法,培养学生用理论知识解决实际问题的能力,实现复合型人才的培养目标.

    2024年06期 v.40;No.236 17-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 241K]
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  • 高等代数应用案例及其教学实践

    赵东红;魏海瑞;刘宇;

    深度挖掘抽象数学内容与应用案例的契合点,将案例融入到高等代数的课程教学设计里面.学校为计算机、信息安全、物联等专业同学开设新课程工科高等代数.实践表明,将案例和数学基础理论相融合,采用案例教学能激发学生的好奇心和对数学的兴趣,提高学生的理论水平和实践能力.

    2024年06期 v.40;No.236 26-34页 [查看摘要][在线阅读][下载 378K]
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  • “全过程+个性化”的大学数学课程思政探索与实践

    胡真;杨永富;朱永忠;

    面对大学数学在新时期课程思政教育中的现状与困境、挑战与机遇,以河海大学为例,研究构建“全过程+个性化”的大学数学课程思政教育新体系.该体系以团队建设为核心提升教师课程思政意识与能力、以课程与教材建设为抓手提升教学全过程的思政建设融合度、以协同育人为重点提升结合专业培养目标的个性化课程思政实施力度.实现大学数学课程、专业知识与课程思政的深度融合,提升育人效果.

    2024年06期 v.40;No.236 35-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 189K]
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  • 基于课程思政的贝叶斯公式案例式教学探索

    江慧;咸怡帆;于春华;

    着眼概率论与数理统计课程的特点,坚持知识传授和价值引领相统一,围绕“贝叶斯公式”,针对刷单诈骗和机器学习分类问题,建构了两个教学案例:案例一通过问题描述、建立模型、分析问题、问题引申等步骤将刷单诈骗问题提炼为贝叶斯公式的通用型教学案例;案例二通过介绍条件独立定义和朴素贝叶斯分类器,将机器学习中分类问题做成了应用教学案例.

    2024年06期 v.40;No.236 41-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 233K]
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  • 工科硕士研究生数理统计课程教学改革与实践

    赵丽华;牛晓星;王旦霞;

    针对研究生数理统计课程特点,结合本校办学定位和学生学情,从内容、教学方法、教学评价、师资队伍建设等方面进行深入探讨,提出建设研究生数理统计精品课程的新思路和方法,并结合案例进行分析,以期为研究生数理统计课程建设提供参考.

    2024年06期 v.40;No.236 47-56页 [查看摘要][在线阅读][下载 200K]
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  • 浅谈对高等数学中微元及其辩证思想的一点认识

    王晓莉;宁荣健;

    通过对微元和外微分理论的进一步挖掘,浅谈对微元在高等数学中的地位和作用的再认识,并简述微元所蕴含的若干辩证思想,在课程思政理念下,进一步探索高等数学课程思政与教学内容的自然融合,也为教师的相关教学提供参考.

    2024年06期 v.40;No.236 57-62页 [查看摘要][在线阅读][下载 174K]
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教学研究

  • 与p级数余项的平方有关的级数

    雷冬霞;贺云峰;黄永忠;

    通过Abel分部求和公式建立p级数余项的平方相关和式的极限,给出当p>1且-1≤m≤2p-2时,■的值的表达式,特别得到当p和m为正整数时,p>m+2及2p-2-m=1时的S(p,m)的计算式子,并给出6个具体的算例.

    2024年06期 v.40;No.236 63-69页 [查看摘要][在线阅读][下载 196K]
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  • 区间上两随机点距离的概率分布及相关的估计问题

    邓昌松;苏煜炀;

    对于区间[0,R]上的两个均匀分布随机点,利用几何概率研究了其距离的概率分布函数,并考虑了参数R的渐近无偏估计和区间估计问题.最后基于MATLAB进行统计模拟,验证了理论分析的结果.

    2024年06期 v.40;No.236 70-75页 [查看摘要][在线阅读][下载 294K]
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  • 浅谈向量组秩的稳定性

    李东伟;宁荣健;

    向量组的秩是向量组的重要特征.对于秩为n的n维向量组,本文研究当删除部分向量后对向量组秩的影响,并给出删除部分向量后不改变向量组秩的充要条件.特别地,对于含有m个向量的n维向量组(m>n),给出其任意n个向量都构成极大线性无关组的等价刻画.

    2024年06期 v.40;No.236 76-80页 [查看摘要][在线阅读][下载 178K]
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  • 关于线性方程组一道易错题的注记

    吴莺;王湘君;

    由一道线性方程组的易错题,引发探讨存在矩阵B,使得BA=I成立与线性方程组AX=b是否有唯一的解的关系,其中A是任意矩阵,I是单位矩阵.进而,若BA=I成立,给出B的存在性和唯一性的充分必要条件,以及B的构造.同时,指出BA=I和AB=I能同时成立的充分必要条件.

    2024年06期 v.40;No.236 81-85页 [查看摘要][在线阅读][下载 188K]
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  • 体积填充型趋化系统行波解的一个注记

    赵向奎;

    研究了一类体积填充型趋化系统的行波解,使用Schauder′s不动点定理,证明了行波解的存在性,推导了最小波速公式.

    2024年06期 v.40;No.236 86-91页 [查看摘要][在线阅读][下载 240K]
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  • 推广的中值定理再推广的一个注记

    涂振坤;时军;

    在高等数学教学中常涉及微分中值定理,将这些微分中值定理进行推广具有一定意义.本文指出文献[10]存在的两个错误,用更简便的方法证明其定理,并给出几个相关不等式.

    2024年06期 v.40;No.236 92-97页 [查看摘要][在线阅读][下载 182K]
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  • 等值线图在解释条件最值中的应用

    蔡亮;赵阳;

    概括介绍了等值线图在多元微积分教学中的应用,特别是在条件最值中非常形象的图示作用,并以二元函数极值的充分条件和数据分析中的Lasso方法为例加以说明.

    2024年06期 v.40;No.236 98-101页 [查看摘要][在线阅读][下载 249K]
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  • 一类冲击重积分的解

    张琦睿;马明;

    利用多种方法计算了一类冲击重积分,该积分来源于δ冲击模型,此多重积分的结果对于冲击模型寿命分布研究具有重要的作用.

    2024年06期 v.40;No.236 102-109页 [查看摘要][在线阅读][下载 225K]
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教学设计

  • 课程思政理念下基于BOPPPS教学模式的导数概念教学设计

    刘琼玲;

    以导数概念教学为例,结合教学实践,探讨在课程思政理念下如何基于BOPPPS教学模式,优化教学内容,改进教学方法,充分发挥高等数学课程的育人功能,努力在知识传授的同时,实现价值引领与能力培养的目标.教学设计主要体现四个要点:以学生为中心,提升数学思维,融入课程思政,技术辅助教学.

    2024年06期 v.40;No.236 110-117页 [查看摘要][在线阅读][下载 431K]
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  • 不定积分定义与性质教学设计与实践——少数民族预科生的初等数学混合式教学模式初探

    王林林;周圣武;

    针对少数民族预科生数学基础薄弱的特点,设计并实践一套关于不定积分定义与性质的教学方案,进行少数民族预科生的初等数学混合式教学模式的探索.通过对学生现状与特点的分析,在课程的教学设计原则下,以掌握不定积分符号为主要目标,同时引导学生理解其中的哲学思辨性,为后续不定积分的学习奠定坚实的基础.以期为少数民族预科生的数学教育提供有益的借鉴与参考.

    2024年06期 v.40;No.236 118-124页 [查看摘要][在线阅读][下载 231K]
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  • 问题与征解

    <正>~~

    2024年06期 v.40;No.236 125-126页 [查看摘要][在线阅读][下载 125K]
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  • 《大学数学》征稿启事

    <正>一、《大学数学》是教育部主管,教育部高校大学数学课程教学指导委员会(原教育部高校数学与统计学教学指导委员会)、合肥工业大学主办的全国性的学术性刊物。二、本刊设有《专题研究》《数学应用》《教学改革》《教学研究》《教学设计》《数学建模》《学生习作》《问题与征解》等栏目。三、本刊的读者对象是数学工作者,大专院校师生,有关科技人员和其他数学爱好者。

    2024年06期 v.40;No.236 127页 [查看摘要][在线阅读][下载 345K]
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