- 王宇翔;
在完备的度量空间中,讨论了一类新型的非线性压缩映射ρ(Tx,Ty)≤a(ρ(x,y))ρ(x,Tx)+b(ρ(x,y))ρ(y,Ty)+c(ρ(x,y))ρ(x,y)通过构造迭代序列,指出该映射的不动点的存在性和唯一性,并给出相应的误差估计式,拓展和改进了有关文献的范围.
2021年01期 v.37;No.213 1-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 116K] [下载次数：378 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：0 ] - 王宇翔;
在完备的度量空间中,讨论了一类新型的非线性压缩映射ρ(Tx,Ty)≤a(ρ(x,y))ρ(x,Tx)+b(ρ(x,y))ρ(y,Ty)+c(ρ(x,y))ρ(x,y)通过构造迭代序列,指出该映射的不动点的存在性和唯一性,并给出相应的误差估计式,拓展和改进了有关文献的范围.
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在完备的度量空间中,讨论了一类新型的非线性压缩映射ρ(Tx,Ty)≤a(ρ(x,y))ρ(x,Tx)+b(ρ(x,y))ρ(y,Ty)+c(ρ(x,y))ρ(x,y)通过构造迭代序列,指出该映射的不动点的存在性和唯一性,并给出相应的误差估计式,拓展和改进了有关文献的范围.
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利用Lu等人通过连分式修正更快收敛的欧拉常数数列及其相关余项式,进一步采用Levin变换进行二次加速,特别是在克服舍入误差的情况下,就能更有效地计算出欧拉常数的高精度数值结果.
2021年01期 v.37;No.213 5-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 115K] [下载次数：182 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 姚清照;贺黎明;
利用Lu等人通过连分式修正更快收敛的欧拉常数数列及其相关余项式,进一步采用Levin变换进行二次加速,特别是在克服舍入误差的情况下,就能更有效地计算出欧拉常数的高精度数值结果.
2021年01期 v.37;No.213 5-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 115K] [下载次数：182 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 姚清照;贺黎明;
利用Lu等人通过连分式修正更快收敛的欧拉常数数列及其相关余项式,进一步采用Levin变换进行二次加速,特别是在克服舍入误差的情况下,就能更有效地计算出欧拉常数的高精度数值结果.
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- 杨明;王小六;
随着我国科学技术的快速发展,对于理工科学生在数学基础和数学素养方面的要求越来越高.数学物理方法课程综合应用了各个数学分支的内容,是提升理工科本科学生应用数学能力的重要基础课程.本文以课程作用、课程安排以及教学内容的梳理改进为主线,介绍数学物理方法课程教改的思考与实践.
2021年01期 v.37;No.213 18-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 97K] [下载次数：579 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：10 ] |[阅读次数：0 ] - 杨明;王小六;
随着我国科学技术的快速发展,对于理工科学生在数学基础和数学素养方面的要求越来越高.数学物理方法课程综合应用了各个数学分支的内容,是提升理工科本科学生应用数学能力的重要基础课程.本文以课程作用、课程安排以及教学内容的梳理改进为主线,介绍数学物理方法课程教改的思考与实践.
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随着我国科学技术的快速发展,对于理工科学生在数学基础和数学素养方面的要求越来越高.数学物理方法课程综合应用了各个数学分支的内容,是提升理工科本科学生应用数学能力的重要基础课程.本文以课程作用、课程安排以及教学内容的梳理改进为主线,介绍数学物理方法课程教改的思考与实践.
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2020年春天一场突发的新冠疫情让全国大中小学的教师面临全新的在线教学,在"停课不停教、停课不停学"、确保人才培养"不断线、不降质"的思想指导下,根据高等数学在线教学的全过程,归纳总结了课前、课中、课后各个实施环节设计与实践过程,并给出了在线教学的若干教学案例.
2021年01期 v.37;No.213 22-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 927K] [下载次数：540 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：10 ] |[阅读次数：0 ] - 苏永美;刘白羽;范玉妹;
2020年春天一场突发的新冠疫情让全国大中小学的教师面临全新的在线教学,在"停课不停教、停课不停学"、确保人才培养"不断线、不降质"的思想指导下,根据高等数学在线教学的全过程,归纳总结了课前、课中、课后各个实施环节设计与实践过程,并给出了在线教学的若干教学案例.
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2020年春天一场突发的新冠疫情让全国大中小学的教师面临全新的在线教学,在"停课不停教、停课不停学"、确保人才培养"不断线、不降质"的思想指导下,根据高等数学在线教学的全过程,归纳总结了课前、课中、课后各个实施环节设计与实践过程,并给出了在线教学的若干教学案例.
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针对大学数学类课程的特点,分析采用"雨课堂"授课方式的优缺点.结合"雨课堂"授课方式对于大学数学类课程的不足,提出了相应改进建议,为大学数学类课程的有效课堂教学提供了针对性的操作方案.本文对"雨课堂"授课方式的优缺点分析,也可为授课教师根据自身学校具体情形决定是否采取该类授课方式提供参考.
2021年01期 v.37;No.213 27-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 110K] [下载次数：336 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：12 ] |[阅读次数：0 ] - 吴开宁;王雪臣;王黎明;
针对大学数学类课程的特点,分析采用"雨课堂"授课方式的优缺点.结合"雨课堂"授课方式对于大学数学类课程的不足,提出了相应改进建议,为大学数学类课程的有效课堂教学提供了针对性的操作方案.本文对"雨课堂"授课方式的优缺点分析,也可为授课教师根据自身学校具体情形决定是否采取该类授课方式提供参考.
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针对大学数学类课程的特点,分析采用"雨课堂"授课方式的优缺点.结合"雨课堂"授课方式对于大学数学类课程的不足,提出了相应改进建议,为大学数学类课程的有效课堂教学提供了针对性的操作方案.本文对"雨课堂"授课方式的优缺点分析,也可为授课教师根据自身学校具体情形决定是否采取该类授课方式提供参考.
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结合当前的疫情,采用画龙点睛式、隐性渗透式等教学方式,多角度、全方位把"思政"元素融入到微积分教学之中,通过调查问卷评估了课程思政教学效果,为高校微积分课程的"课程思政"改革提供一种思路.
2021年01期 v.37;No.213 33-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 1627K] [下载次数：3449 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：37 ] |[阅读次数：1 ] - 朱婧;陈学慧;司新辉;
结合当前的疫情,采用画龙点睛式、隐性渗透式等教学方式,多角度、全方位把"思政"元素融入到微积分教学之中,通过调查问卷评估了课程思政教学效果,为高校微积分课程的"课程思政"改革提供一种思路.
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结合当前的疫情,采用画龙点睛式、隐性渗透式等教学方式,多角度、全方位把"思政"元素融入到微积分教学之中,通过调查问卷评估了课程思政教学效果,为高校微积分课程的"课程思政"改革提供一种思路.
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独立高校数学课程的开设旨在让学生掌握数学知识的基础上,提高数学应用能力.然而现行的考核方式存在重考试结果,轻学习过程等问题.从传统考核方式入手,指出其不足之处,基于模糊综合评判法建立新型评价体系和数学模型,通过试点运行验证了新的考核方式的可行性、客观性、合理性和科学性.
2021年01期 v.37;No.213 39-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 452K] [下载次数：392 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：4 ] |[阅读次数：0 ] - 冯燕茹;林尤武;
独立高校数学课程的开设旨在让学生掌握数学知识的基础上,提高数学应用能力.然而现行的考核方式存在重考试结果,轻学习过程等问题.从传统考核方式入手,指出其不足之处,基于模糊综合评判法建立新型评价体系和数学模型,通过试点运行验证了新的考核方式的可行性、客观性、合理性和科学性.
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独立高校数学课程的开设旨在让学生掌握数学知识的基础上,提高数学应用能力.然而现行的考核方式存在重考试结果,轻学习过程等问题.从传统考核方式入手,指出其不足之处,基于模糊综合评判法建立新型评价体系和数学模型,通过试点运行验证了新的考核方式的可行性、客观性、合理性和科学性.
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结合教学实践,展示了对数学专业本科《概率论》课程与其它学科交叉融合的研究性教学的一点探索,结果表明交叉融合式研究性教学可以加入本科教学设计.
2021年01期 v.37;No.213 45-50页 [查看摘要][在线阅读][下载 750K] [下载次数：331 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 杨广宇;赵建彬;
结合教学实践,展示了对数学专业本科《概率论》课程与其它学科交叉融合的研究性教学的一点探索,结果表明交叉融合式研究性教学可以加入本科教学设计.
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结合教学实践,展示了对数学专业本科《概率论》课程与其它学科交叉融合的研究性教学的一点探索,结果表明交叉融合式研究性教学可以加入本科教学设计.
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- 黄永忠;吴洁;
将崔尚斌编著的《数学分析教程》(中册)的一个综合习题进行推广,得到求与积分有关的极限的几个实用性结果,并给出多个应用例子.
2021年01期 v.37;No.213 51-57页 [查看摘要][在线阅读][下载 154K] [下载次数：681 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：1 ] - 黄永忠;吴洁;
将崔尚斌编著的《数学分析教程》(中册)的一个综合习题进行推广,得到求与积分有关的极限的几个实用性结果,并给出多个应用例子.
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将崔尚斌编著的《数学分析教程》(中册)的一个综合习题进行推广,得到求与积分有关的极限的几个实用性结果,并给出多个应用例子.
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从凹函数的一个问题出发,给出了该问题的反例以及问题结论成立的充要条件和充分条件.
2021年01期 v.37;No.213 58-62页 [查看摘要][在线阅读][下载 112K] [下载次数：320 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 刘继成;廖俊俊;
从凹函数的一个问题出发,给出了该问题的反例以及问题结论成立的充要条件和充分条件.
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从凹函数的一个问题出发,给出了该问题的反例以及问题结论成立的充要条件和充分条件.
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对任意给定的矩阵A∈P~(m×n),B∈P~(m×s)(s≤n),探讨了矩阵方程AX=B有列满秩解,同时BY=A有行满秩解的充分必要条件,并且给出了基于矩阵的等价、齐次方程组的同解、向量组的等价及线性空间语言的推广.
2021年01期 v.37;No.213 63-67页 [查看摘要][在线阅读][下载 132K] [下载次数：368 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：4 ] |[阅读次数：0 ] - 陈素琴;王琤;
对任意给定的矩阵A∈P~(m×n),B∈P~(m×s)(s≤n),探讨了矩阵方程AX=B有列满秩解,同时BY=A有行满秩解的充分必要条件,并且给出了基于矩阵的等价、齐次方程组的同解、向量组的等价及线性空间语言的推广.
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对任意给定的矩阵A∈P~(m×n),B∈P~(m×s)(s≤n),探讨了矩阵方程AX=B有列满秩解,同时BY=A有行满秩解的充分必要条件,并且给出了基于矩阵的等价、齐次方程组的同解、向量组的等价及线性空间语言的推广.
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在高等数学课程中,复指数函数及其导数知识的严格讲解,通常要比微分方程知识的讲解晚很多.这使得微分方程的教学在逻辑上有些不足.用复值函数解的复系数线性组合推导出实值函数解,在教学实践中,学生经常感到迷惑.不以复数的任何知识作为前提,给出了常系数微分方程的一种自然的讲解方法.
2021年01期 v.37;No.213 68-71页 [查看摘要][在线阅读][下载 97K] [下载次数：264 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 严质彬;包益欣;
在高等数学课程中,复指数函数及其导数知识的严格讲解,通常要比微分方程知识的讲解晚很多.这使得微分方程的教学在逻辑上有些不足.用复值函数解的复系数线性组合推导出实值函数解,在教学实践中,学生经常感到迷惑.不以复数的任何知识作为前提,给出了常系数微分方程的一种自然的讲解方法.
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在高等数学课程中,复指数函数及其导数知识的严格讲解,通常要比微分方程知识的讲解晚很多.这使得微分方程的教学在逻辑上有些不足.用复值函数解的复系数线性组合推导出实值函数解,在教学实践中,学生经常感到迷惑.不以复数的任何知识作为前提,给出了常系数微分方程的一种自然的讲解方法.
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通过研究中点凸函数和一般凸函数这两种凸性定义的早期发展历史和凸性性质来探索两种凸性定义的等价性.结果表明,两种凸性定义不等价;但是,当函数满足连续、可微、半连续和有界这四个条件中的任何一个条件时,两种凸性定义等价.
2021年01期 v.37;No.213 72-76页 [查看摘要][在线阅读][下载 121K] [下载次数：379 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：0 ] - 全然;
通过研究中点凸函数和一般凸函数这两种凸性定义的早期发展历史和凸性性质来探索两种凸性定义的等价性.结果表明,两种凸性定义不等价;但是,当函数满足连续、可微、半连续和有界这四个条件中的任何一个条件时,两种凸性定义等价.
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通过研究中点凸函数和一般凸函数这两种凸性定义的早期发展历史和凸性性质来探索两种凸性定义的等价性.结果表明,两种凸性定义不等价;但是,当函数满足连续、可微、半连续和有界这四个条件中的任何一个条件时,两种凸性定义等价.
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示性函数在实分析等课程中很基本且应用广泛,但在初等概率论教材里应用不多.本文举例说明示性函数可以帮助学生理解初等概率论中一些基本概念、结论并精简其中一些计算.
2021年01期 v.37;No.213 77-81页 [查看摘要][在线阅读][下载 120K] [下载次数：462 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：4 ] |[阅读次数：0 ] - 欧阳顺湘;
示性函数在实分析等课程中很基本且应用广泛,但在初等概率论教材里应用不多.本文举例说明示性函数可以帮助学生理解初等概率论中一些基本概念、结论并精简其中一些计算.
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示性函数在实分析等课程中很基本且应用广泛,但在初等概率论教材里应用不多.本文举例说明示性函数可以帮助学生理解初等概率论中一些基本概念、结论并精简其中一些计算.
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研究了几类变系数二阶线性微分方程,利用变量代换法将其化为可积方程,从而得到二阶线性微分方程的通解.
2021年01期 v.37;No.213 82-87页 [查看摘要][在线阅读][下载 128K] [下载次数：657 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 倪华;张剑梅;张丽薇;
研究了几类变系数二阶线性微分方程,利用变量代换法将其化为可积方程,从而得到二阶线性微分方程的通解.
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研究了几类变系数二阶线性微分方程,利用变量代换法将其化为可积方程,从而得到二阶线性微分方程的通解.
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从2020年全国硕士研究生入学考试的一道线性代数题的解法出发,考虑了一个更一般的关于矩阵特征多项式的问题,并对该问题给出了回答.
2021年01期 v.37;No.213 88-91页 [查看摘要][在线阅读][下载 112K] [下载次数：372 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 柳顺义;张萌;刘佳;
从2020年全国硕士研究生入学考试的一道线性代数题的解法出发,考虑了一个更一般的关于矩阵特征多项式的问题,并对该问题给出了回答.
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从2020年全国硕士研究生入学考试的一道线性代数题的解法出发,考虑了一个更一般的关于矩阵特征多项式的问题,并对该问题给出了回答.
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设R和F是有限集合X上的两个关系.借助关系图的概念,本文确定了分别满足t(R∪F)=t(R)∪t(F),t(s(R))=s(t(R))的R和F的充分必要条件,解决了耿素云、曲婉玲和王捍贫2002年编著的《离散数学教程》第40页和44页中的两个遗留问题.
2021年01期 v.37;No.213 92-95页 [查看摘要][在线阅读][下载 159K] [下载次数：269 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 谭尚旺;宁文杰;
设R和F是有限集合X上的两个关系.借助关系图的概念,本文确定了分别满足t(R∪F)=t(R)∪t(F),t(s(R))=s(t(R))的R和F的充分必要条件,解决了耿素云、曲婉玲和王捍贫2002年编著的《离散数学教程》第40页和44页中的两个遗留问题.
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设R和F是有限集合X上的两个关系.借助关系图的概念,本文确定了分别满足t(R∪F)=t(R)∪t(F),t(s(R))=s(t(R))的R和F的充分必要条件,解决了耿素云、曲婉玲和王捍贫2002年编著的《离散数学教程》第40页和44页中的两个遗留问题.
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利用矩阵特征值的代数重数及几何重数的概念,给出计算三阶、四阶复方阵的Jordan标准形的一种新方法;并进一步讨论了三阶、四阶复方阵的相似问题,得到判断任意两个三阶、四阶复方阵相似的充要条件.
2021年01期 v.37;No.213 96-101页 [查看摘要][在线阅读][下载 134K] [下载次数：1402 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：5 ] |[阅读次数：1 ] - 尹小艳;杨丹丹;潘铭樱;
利用矩阵特征值的代数重数及几何重数的概念,给出计算三阶、四阶复方阵的Jordan标准形的一种新方法;并进一步讨论了三阶、四阶复方阵的相似问题,得到判断任意两个三阶、四阶复方阵相似的充要条件.
2021年01期 v.37;No.213 96-101页 [查看摘要][在线阅读][下载 134K] [下载次数：1402 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：5 ] |[阅读次数：0 ] - 尹小艳;杨丹丹;潘铭樱;
利用矩阵特征值的代数重数及几何重数的概念,给出计算三阶、四阶复方阵的Jordan标准形的一种新方法;并进一步讨论了三阶、四阶复方阵的相似问题,得到判断任意两个三阶、四阶复方阵相似的充要条件.
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单纯形法仍然是求解线性规划最具竞争力的算法之一,改进它的计算效率仍具有理论和现实意义.本文通过改进检验数的计算方式,提出了一种实施单纯形法新的计算方式.这种计算方式方便简单,无论采用单纯形表还是采用数值迭代计算都可以提高计算效率.
2021年01期 v.37;No.213 102-107页 [查看摘要][在线阅读][下载 133K] [下载次数：660 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：4 ] |[阅读次数：0 ] - 韩伟一;
单纯形法仍然是求解线性规划最具竞争力的算法之一,改进它的计算效率仍具有理论和现实意义.本文通过改进检验数的计算方式,提出了一种实施单纯形法新的计算方式.这种计算方式方便简单,无论采用单纯形表还是采用数值迭代计算都可以提高计算效率.
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单纯形法仍然是求解线性规划最具竞争力的算法之一,改进它的计算效率仍具有理论和现实意义.本文通过改进检验数的计算方式,提出了一种实施单纯形法新的计算方式.这种计算方式方便简单,无论采用单纯形表还是采用数值迭代计算都可以提高计算效率.
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当线性方程组中含有未知参数时,线性方程组解的情况往往需要进行讨论.本文给出了在非齐次线性方程组系数矩阵中含有未知参数且系数行列式等于零的情况下,判定对应参数值下方程组的解是无解还是有无穷多解的两个判定定理.和以前的方法比较,本文提出的讨论方法更直接.
2021年01期 v.37;No.213 108-111页 [查看摘要][在线阅读][下载 114K] [下载次数：362 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：0 ] - 邢永丽;王迪;
当线性方程组中含有未知参数时,线性方程组解的情况往往需要进行讨论.本文给出了在非齐次线性方程组系数矩阵中含有未知参数且系数行列式等于零的情况下,判定对应参数值下方程组的解是无解还是有无穷多解的两个判定定理.和以前的方法比较,本文提出的讨论方法更直接.
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当线性方程组中含有未知参数时,线性方程组解的情况往往需要进行讨论.本文给出了在非齐次线性方程组系数矩阵中含有未知参数且系数行列式等于零的情况下,判定对应参数值下方程组的解是无解还是有无穷多解的两个判定定理.和以前的方法比较,本文提出的讨论方法更直接.
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- 邵雨凡;陈建华;魏俊潮;
研究诣零换位子中心环(NC环)的一些性质,并给出了若干结果.
2021年01期 v.37;No.213 112-118页 [查看摘要][在线阅读][下载 147K] [下载次数：87 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 邵雨凡;陈建华;魏俊潮;
研究诣零换位子中心环(NC环)的一些性质,并给出了若干结果.
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研究诣零换位子中心环(NC环)的一些性质,并给出了若干结果.
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基于函数凹凸性的定义和性质,推导了一组新的不等式,进而将其推广到n项形式,并给出了它们在求和式数列极限中的应用.
2021年01期 v.37;No.213 119-122页 [查看摘要][在线阅读][下载 180K] [下载次数：713 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：7 ] |[阅读次数：0 ] - 赵添润;王东红;王岩青;
基于函数凹凸性的定义和性质,推导了一组新的不等式,进而将其推广到n项形式,并给出了它们在求和式数列极限中的应用.
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基于函数凹凸性的定义和性质,推导了一组新的不等式,进而将其推广到n项形式,并给出了它们在求和式数列极限中的应用.
2021年01期 v.37;No.213 119-122页 [查看摘要][在线阅读][下载 180K] [下载次数：713 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：7 ] |[阅读次数：0 ] - 单佳骊;楼红卫;
首先从第3届国际数学奥林匹克IMO竞赛命题中一个三角形几何不等式出发,将问题推广到对更一般的三角几何不等式及多边形几何不等式的研究.然后利用凸函数的Jensen不等式,得到更一般的三角形几何不等式及圆外切多边形几何不等式,推广了原命题.
2021年01期 v.37;No.213 123-126页 [查看摘要][在线阅读][下载 166K] [下载次数：391 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：1 ] - 单佳骊;楼红卫;
首先从第3届国际数学奥林匹克IMO竞赛命题中一个三角形几何不等式出发,将问题推广到对更一般的三角几何不等式及多边形几何不等式的研究.然后利用凸函数的Jensen不等式,得到更一般的三角形几何不等式及圆外切多边形几何不等式,推广了原命题.
2021年01期 v.37;No.213 123-126页 [查看摘要][在线阅读][下载 166K] [下载次数：391 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：1 ] - 单佳骊;楼红卫;
首先从第3届国际数学奥林匹克IMO竞赛命题中一个三角形几何不等式出发,将问题推广到对更一般的三角几何不等式及多边形几何不等式的研究.然后利用凸函数的Jensen不等式,得到更一般的三角形几何不等式及圆外切多边形几何不等式,推广了原命题.
2021年01期 v.37;No.213 123-126页 [查看摘要][在线阅读][下载 166K] [下载次数：391 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：1 ]