专题研究

• 整数环上一类三阶矩阵方程有解的充要条件

  黎洪键;

  给出了整数环上一类三阶矩阵方程有解的充要条件.

  2021年02期 v.37;No.214 1-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 135K]
  [下载次数：178 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]

• 整数环上一类三阶矩阵方程有解的充要条件

  黎洪键;

  给出了整数环上一类三阶矩阵方程有解的充要条件.

  2021年02期 v.37;No.214 1-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 135K]
  [下载次数：178 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]

• Z_4上偶长度的LCD负循环码

  廖文敬;开晓山;

  线性互补对偶(LCD)码是一类重要的纠错码,在通信系统、数据存储以及密码等领域都有重要的应用.文章研究了整数模4的剩余类环Z_4上偶长度的LCD负循环码,给出了这类码的生成多项式,证明了这类码是自由可逆码;并且利用Z_4上偶长度负循环码构造了一类Lee距离至少为6的LCD码.

  2021年02期 v.37;No.214 7-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 159K]
  [下载次数：80 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ]

• Z_4上偶长度的LCD负循环码

  廖文敬;开晓山;

  线性互补对偶(LCD)码是一类重要的纠错码,在通信系统、数据存储以及密码等领域都有重要的应用.文章研究了整数模4的剩余类环Z_4上偶长度的LCD负循环码,给出了这类码的生成多项式,证明了这类码是自由可逆码;并且利用Z_4上偶长度负循环码构造了一类Lee距离至少为6的LCD码.

  2021年02期 v.37;No.214 7-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 159K]
  [下载次数：80 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ]

教学改革

• 哲学视域下的高等数学“课程思政”

  张若军;高翔;

  数学作为一门学校教育中历时较长的课程,在培养逻辑思维、规则意识、意志品格等科学素质方面发挥着积极的作用,是其他课程所无法比拟的.多年来,我国的数学教学常常忽视教学体系中蕴藏的丰富的哲学思想,哲学元素没有获得足够的挖掘和应有的重视.在"课程思政"理念的引领下,注重哲学视域下的高等数学"课程思政"教学,对于大学的数学教育工作者为国家培养优秀人才,意义深远.

  2021年02期 v.37;No.214 13-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 111K]
  [下载次数：1253 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：29 ] |[阅读次数：2 ]

• 哲学视域下的高等数学“课程思政”

  张若军;高翔;

  数学作为一门学校教育中历时较长的课程,在培养逻辑思维、规则意识、意志品格等科学素质方面发挥着积极的作用,是其他课程所无法比拟的.多年来,我国的数学教学常常忽视教学体系中蕴藏的丰富的哲学思想,哲学元素没有获得足够的挖掘和应有的重视.在"课程思政"理念的引领下,注重哲学视域下的高等数学"课程思政"教学,对于大学的数学教育工作者为国家培养优秀人才,意义深远.

  2021年02期 v.37;No.214 13-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 111K]
  [下载次数：1253 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：29 ] |[阅读次数：0 ]

• 基于BOPPPS教学模式的离散数学教学改革的探索与实践

  王海玲;

  针对离散数学抽象性高、逻辑性强、理论性深、跳跃性强等内容特点,以及授课中为赶进度"满堂灌",学生完全被动学习等现象,采取BOPPPS模式进行课堂教学.将教学过程分为6个阶段,根据学生参与反馈的情况进行内容的调整与优化,最后通过学生评教说明该教学模式的教学效果.

  2021年02期 v.37;No.214 18-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 811K]
  [下载次数：344 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：13 ] |[阅读次数：0 ]

• 基于BOPPPS教学模式的离散数学教学改革的探索与实践

  王海玲;

  针对离散数学抽象性高、逻辑性强、理论性深、跳跃性强等内容特点,以及授课中为赶进度"满堂灌",学生完全被动学习等现象,采取BOPPPS模式进行课堂教学.将教学过程分为6个阶段,根据学生参与反馈的情况进行内容的调整与优化,最后通过学生评教说明该教学模式的教学效果.

  2021年02期 v.37;No.214 18-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 811K]
  [下载次数：344 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：13 ] |[阅读次数：0 ]

• “金课”背景下强化线性代数应用教学的实践与探索

  曹宏举;郭巧丽;

  线性代数课程具有高度的抽象性,再加上课时等多方面限制,使得学生学起来感觉非常枯燥.针对此问题,在线性代数课程中,适当增加应用的讲解,以增加学生对于相关知识应用的认知,提高学生综合利用线性代数知识解决问题的能力.通过调查问卷,分析了在线性代数课程中增加应用知识讲解的经验、存在的问题及应对措施.

  2021年02期 v.37;No.214 24-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 117K]
  [下载次数：409 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：8 ] |[阅读次数：0 ]

• “金课”背景下强化线性代数应用教学的实践与探索

  曹宏举;郭巧丽;

  线性代数课程具有高度的抽象性,再加上课时等多方面限制,使得学生学起来感觉非常枯燥.针对此问题,在线性代数课程中,适当增加应用的讲解,以增加学生对于相关知识应用的认知,提高学生综合利用线性代数知识解决问题的能力.通过调查问卷,分析了在线性代数课程中增加应用知识讲解的经验、存在的问题及应对措施.

  2021年02期 v.37;No.214 24-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 117K]
  [下载次数：409 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：8 ] |[阅读次数：0 ]

教学研究

• 对称分布的矩刻画

  廖俊俊;刘继成;吴娟;

  从随机变量矩的角度给出了分布对称的充要条件,讨论了偏度、协方差与分布对称之间的关系.

  2021年02期 v.37;No.214 30-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 193K]
  [下载次数：114 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]

• 对称分布的矩刻画

  廖俊俊;刘继成;吴娟;

  从随机变量矩的角度给出了分布对称的充要条件,讨论了偏度、协方差与分布对称之间的关系.

  2021年02期 v.37;No.214 30-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 193K]
  [下载次数：114 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]

• 勒让德方程本征值的确定

  杨守文;王海军;

  大部分数学物理方法教材直接给出了勒让德方程本征值的表达式,比较突兀,学生也难以理解.为消除学生在此处的学习障碍,直接从勒让德方程的一般形式入手,通过常点邻域的级数解法,推导出勒让德方程本征值的表示形式.

  2021年02期 v.37;No.214 33-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 104K]
  [下载次数：205 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ]

• 勒让德方程本征值的确定

  杨守文;王海军;

  大部分数学物理方法教材直接给出了勒让德方程本征值的表达式,比较突兀,学生也难以理解.为消除学生在此处的学习障碍,直接从勒让德方程的一般形式入手,通过常点邻域的级数解法,推导出勒让德方程本征值的表示形式.

  2021年02期 v.37;No.214 33-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 104K]
  [下载次数：205 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ]

• 正态总体均值置信区间长度的比较

  石捡情;刘继成;刘显明;

  当单个正态总体方差分别为已知和未知时,总体均值置信区间的长度比较问题仍待探讨.利用样本标准差数学期望的性质,通过积分变换的方法证明了前者小于后者的期望.

  2021年02期 v.37;No.214 37-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 247K]
  [下载次数：262 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ]

• 正态总体均值置信区间长度的比较

  石捡情;刘继成;刘显明;

  当单个正态总体方差分别为已知和未知时,总体均值置信区间的长度比较问题仍待探讨.利用样本标准差数学期望的性质,通过积分变换的方法证明了前者小于后者的期望.

  2021年02期 v.37;No.214 37-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 247K]
  [下载次数：262 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ]

• 一种基于矩阵初等变换的Schmidt正交化方法

  何朝葵;朱永忠;柳庆新;

  对向量组的Schmidt正交化法和合同变换法的关系进行了分析,指出Schmidt正交化法就是合同变换法中利用规范化初等变换后的一种特殊情况,由此给出一种基于矩阵初等变换的Schmidt正交化方法——Schmidt初等变换正交化法,以及这一方法在软件Matlab上实现的程序.

  2021年02期 v.37;No.214 42-47页 [查看摘要][在线阅读][下载 273K]
  [下载次数：440 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ]

• 一种基于矩阵初等变换的Schmidt正交化方法

  何朝葵;朱永忠;柳庆新;

  对向量组的Schmidt正交化法和合同变换法的关系进行了分析,指出Schmidt正交化法就是合同变换法中利用规范化初等变换后的一种特殊情况,由此给出一种基于矩阵初等变换的Schmidt正交化方法——Schmidt初等变换正交化法,以及这一方法在软件Matlab上实现的程序.

  2021年02期 v.37;No.214 42-47页 [查看摘要][在线阅读][下载 273K]
  [下载次数：440 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]

• 渐近正态随机变量函数的极限分布

  牛司丽;刘玉晓;

  基于渐近正态随机变量,导出随机变量函数极限分布的两个一般性理论结果.作为应用,证明了渐近正态随机变量一系列具体函数的极限分布,其中包括泊松随机变量平方根的渐近正态性,以及随机变量部分和在正则化常数是随机变量情况下的渐近正态性.

  2021年02期 v.37;No.214 48-52页 [查看摘要][在线阅读][下载 122K]
  [下载次数：253 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ]

• 渐近正态随机变量函数的极限分布

  牛司丽;刘玉晓;

  基于渐近正态随机变量,导出随机变量函数极限分布的两个一般性理论结果.作为应用,证明了渐近正态随机变量一系列具体函数的极限分布,其中包括泊松随机变量平方根的渐近正态性,以及随机变量部分和在正则化常数是随机变量情况下的渐近正态性.

  2021年02期 v.37;No.214 48-52页 [查看摘要][在线阅读][下载 122K]
  [下载次数：253 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]

• 关于负超几何分布期望与方差算法的注记

  王炳章;

  研究了非还原取样模型中负超几何随机变量的联合分布,得到了若干有用的推论.据此给出了负超几何分布的期望和方差的一种分解算法.

  2021年02期 v.37;No.214 53-57页 [查看摘要][在线阅读][下载 118K]
  [下载次数：177 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ]

• 关于负超几何分布期望与方差算法的注记

  王炳章;

  研究了非还原取样模型中负超几何随机变量的联合分布,得到了若干有用的推论.据此给出了负超几何分布的期望和方差的一种分解算法.

  2021年02期 v.37;No.214 53-57页 [查看摘要][在线阅读][下载 118K]
  [下载次数：177 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ]

• 积分因子的一种直接求解方法

  韩伟栋;沈建和;

  充分利用变量分离微分方程为恰当方程的事实,通过引入有限次的变量替换并借助求导的链式法则,本文提出了一种求解积分因子的直接方法.该法针对一阶常微分方程,只要其通过有限次变量替换能化为变量分离微分方程,那么积分因子和通积分均可直接求得.

  2021年02期 v.37;No.214 58-63页 [查看摘要][在线阅读][下载 118K]
  [下载次数：887 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：0 ]

• 积分因子的一种直接求解方法

  韩伟栋;沈建和;

  充分利用变量分离微分方程为恰当方程的事实,通过引入有限次的变量替换并借助求导的链式法则,本文提出了一种求解积分因子的直接方法.该法针对一阶常微分方程,只要其通过有限次变量替换能化为变量分离微分方程,那么积分因子和通积分均可直接求得.

  2021年02期 v.37;No.214 58-63页 [查看摘要][在线阅读][下载 118K]
  [下载次数：887 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：2 ]

• 无穷积分余项与其被积函数比值的收敛阶

  王凤琼;

  对一类函数的无穷积分余项与该函数的比值得到当x趋于无穷大时的收敛阶,这类函数是幂函数与指数函数的乘积函数,并将其应用到Mittag-Leffler函数.同时考虑了对应的级数情形.

  2021年02期 v.37;No.214 64-68页 [查看摘要][在线阅读][下载 121K]
  [下载次数：133 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ]

• 无穷积分余项与其被积函数比值的收敛阶

  王凤琼;

  对一类函数的无穷积分余项与该函数的比值得到当x趋于无穷大时的收敛阶,这类函数是幂函数与指数函数的乘积函数,并将其应用到Mittag-Leffler函数.同时考虑了对应的级数情形.

  2021年02期 v.37;No.214 64-68页 [查看摘要][在线阅读][下载 121K]
  [下载次数：133 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ]

• 益智游戏“汉诺塔”中的矩阵运算

  王在华;李静;

  汉诺塔(Tower of Hanoi)问题源于印度一个古老传说,据此做成了益智游戏,蕴含大量的数学思想与方法.本文采用矩阵描述汉诺塔状态和圆盘移动过程,将圆盘从一个位置移动到另一个位置转化为矩阵的加法,进而构造由若干可能状态矩阵组成的图的邻接矩阵,计算其幂矩阵,由此很方便地求得完成汉诺塔游戏的所有可能的圆盘移动方案,求解过程简单,含义清晰,易于理解和实现.

  2021年02期 v.37;No.214 69-73页 [查看摘要][在线阅读][下载 114K]
  [下载次数：435 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]

• 益智游戏“汉诺塔”中的矩阵运算

  王在华;李静;

  汉诺塔(Tower of Hanoi)问题源于印度一个古老传说,据此做成了益智游戏,蕴含大量的数学思想与方法.本文采用矩阵描述汉诺塔状态和圆盘移动过程,将圆盘从一个位置移动到另一个位置转化为矩阵的加法,进而构造由若干可能状态矩阵组成的图的邻接矩阵,计算其幂矩阵,由此很方便地求得完成汉诺塔游戏的所有可能的圆盘移动方案,求解过程简单,含义清晰,易于理解和实现.

  2021年02期 v.37;No.214 69-73页 [查看摘要][在线阅读][下载 114K]
  [下载次数：435 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ]

• p-级数余项的一个估计

  周文书;骆培业;

  文献《On elementary bounds for■》(American Mathematical Monthly, 2015, 122(2):155-158)给出了p-级数余项的一个估计,本文利用Taylor展开公式进一步改进了这个估计.

  2021年02期 v.37;No.214 74-77页 [查看摘要][在线阅读][下载 104K]
  [下载次数：129 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ]

• p-级数余项的一个估计

  周文书;骆培业;

  文献《On elementary bounds for■》(American Mathematical Monthly, 2015, 122(2):155-158)给出了p-级数余项的一个估计,本文利用Taylor展开公式进一步改进了这个估计.

  2021年02期 v.37;No.214 74-77页 [查看摘要][在线阅读][下载 104K]
  [下载次数：129 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ]

• 高阶Lagrange中值定理“中值点”的渐近性

  苑倩倩;路振国;任立顺;

  借助Stirling数研究了高阶Lagrange微分中值定理在f~((n+1))(a)=0或f~((n+1))(a)不存在时的"中值点"的渐近性,并给出了渐近性估计式.

  2021年02期 v.37;No.214 78-84页 [查看摘要][在线阅读][下载 160K]
  [下载次数：303 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]

• 高阶Lagrange中值定理“中值点”的渐近性

  苑倩倩;路振国;任立顺;

  借助Stirling数研究了高阶Lagrange微分中值定理在f~((n+1))(a)=0或f~((n+1))(a)不存在时的"中值点"的渐近性,并给出了渐近性估计式.

  2021年02期 v.37;No.214 78-84页 [查看摘要][在线阅读][下载 160K]
  [下载次数：303 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]

• 有关微分中值定理的一个推广

  叶专;温志红;倪健;

  给出了微分中值定理的一个高次幂形式的推广结果.

  2021年02期 v.37;No.214 85-88页 [查看摘要][在线阅读][下载 101K]
  [下载次数：2725 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：4 ]

• 有关微分中值定理的一个推广

  叶专;温志红;倪健;

  给出了微分中值定理的一个高次幂形式的推广结果.

  2021年02期 v.37;No.214 85-88页 [查看摘要][在线阅读][下载 101K]
  [下载次数：2725 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：0 ]

• 随机变量和的特征函数的性质与应用

  吴雄韬;史莉娟;王朝霞;

  运用随机变量和的特征函数定义研究了随机变量和的特征函数在原点处二阶导数与协方差矩阵的关系,并给了一个简单的应用.

  2021年02期 v.37;No.214 89-92页 [查看摘要][在线阅读][下载 107K]
  [下载次数：558 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]

• 随机变量和的特征函数的性质与应用

  吴雄韬;史莉娟;王朝霞;

  运用随机变量和的特征函数定义研究了随机变量和的特征函数在原点处二阶导数与协方差矩阵的关系,并给了一个简单的应用.

  2021年02期 v.37;No.214 89-92页 [查看摘要][在线阅读][下载 107K]
  [下载次数：558 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]

• 随机变量和的模函数分布及其应用

  叶瑞松;

  介绍了一个在计算机科学、信息科学等学科中具有广泛应用的随机变量和的模函数,计算了其分布,并提供了该函数在图像信息安全领域的一个应用例子,验证了理论结果.

  2021年02期 v.37;No.214 93-98页 [查看摘要][在线阅读][下载 941K]
  [下载次数：188 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：0 ]

• 随机变量和的模函数分布及其应用

  叶瑞松;

  介绍了一个在计算机科学、信息科学等学科中具有广泛应用的随机变量和的模函数,计算了其分布,并提供了该函数在图像信息安全领域的一个应用例子,验证了理论结果.

  2021年02期 v.37;No.214 93-98页 [查看摘要][在线阅读][下载 941K]
  [下载次数：188 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：0 ]

• 基于球坐标计算第一型曲面积分注记

  潘宁;曲智林;

  给出了利用球坐标求解第一型曲面积分的方法及在球坐标系下第一型曲面积分转化为二重积分的公式,实例表明这种方法是可行的.此研究丰富了第一型曲面积分的计算方法,也可为在高校《高等数学》课程教学中对学生能力的培养提供素材.

  2021年02期 v.37;No.214 99-102页 [查看摘要][在线阅读][下载 309K]
  [下载次数：561 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ]

• 基于球坐标计算第一型曲面积分注记

  潘宁;曲智林;

  给出了利用球坐标求解第一型曲面积分的方法及在球坐标系下第一型曲面积分转化为二重积分的公式,实例表明这种方法是可行的.此研究丰富了第一型曲面积分的计算方法,也可为在高校《高等数学》课程教学中对学生能力的培养提供素材.

  2021年02期 v.37;No.214 99-102页 [查看摘要][在线阅读][下载 309K]
  [下载次数：561 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ]

• 一道数学考研试题的探讨

  戴立辉;黄建吾;黄锋;

  对一道全国数学考研试题从问题结论的推广及相关新的结论等方面进行讨论.

  2021年02期 v.37;No.214 103-107页 [查看摘要][在线阅读][下载 118K]
  [下载次数：584 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ]

• 一道数学考研试题的探讨

  戴立辉;黄建吾;黄锋;

  对一道全国数学考研试题从问题结论的推广及相关新的结论等方面进行讨论.

  2021年02期 v.37;No.214 103-107页 [查看摘要][在线阅读][下载 118K]
  [下载次数：584 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]

• 关于求解极限的若干思考

  周燕;林丽琼;任立英;

  无穷小等价替换是计算极限一种常用且好用的方法,但要求替换项在极限点的某个邻域内没有零点,文章证明了函数在极限点的任意邻域都出现零点时,满足一定条件,等价替换仍可实施.另外利用极坐标计算二元函数极限时有诸多的限制,文章针对一类特殊函数给出了应用极坐标便于计算应用的若干结论.

  2021年02期 v.37;No.214 108-113页 [查看摘要][在线阅读][下载 134K]
  [下载次数：467 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ]

• 关于求解极限的若干思考

  周燕;林丽琼;任立英;

  无穷小等价替换是计算极限一种常用且好用的方法,但要求替换项在极限点的某个邻域内没有零点,文章证明了函数在极限点的任意邻域都出现零点时,满足一定条件,等价替换仍可实施.另外利用极坐标计算二元函数极限时有诸多的限制,文章针对一类特殊函数给出了应用极坐标便于计算应用的若干结论.

  2021年02期 v.37;No.214 108-113页 [查看摘要][在线阅读][下载 134K]
  [下载次数：467 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：1 ]

学生习作

• 关于Hardy型不等式的讨论

  周烁星;楼红卫;

  用级数的前n项的某种平均构成新级数的一般项并研究其性质,是一个非常有趣的问题.文章从一道数项级数练习题出发,联系Hardy不等式,将研究对象推广到通过一般函数获得的级数前n项的平均值.其次,类比连续型的Hardy不等式,将所得结论推广到了对[0,+∞)上可积函数在[0,x]上积分均值的研究,进一步推广了原命题.

  2021年02期 v.37;No.214 114-118页 [查看摘要][在线阅读][下载 128K]
  [下载次数：295 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ]

• 关于Hardy型不等式的讨论

  周烁星;楼红卫;

  用级数的前n项的某种平均构成新级数的一般项并研究其性质,是一个非常有趣的问题.文章从一道数项级数练习题出发,联系Hardy不等式,将研究对象推广到通过一般函数获得的级数前n项的平均值.其次,类比连续型的Hardy不等式,将所得结论推广到了对[0,+∞)上可积函数在[0,x]上积分均值的研究,进一步推广了原命题.

  2021年02期 v.37;No.214 114-118页 [查看摘要][在线阅读][下载 128K]
  [下载次数：295 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ]

• 一类广义B-T方程边值问题解的存在性

  刘筱玥;江滟;邵悦;

  研究一类含有两个分数阶导数的非线性分数阶微分方程在边值问题以及在边值非零情况下mild解的存在性,进而利用函数的初始值非零时Riemann-Liouville分数阶导数的奇异性,在加权连续函数空间上,运用Schauder不动点定理,得到关于这类问题的mild解存在的充分条件,完善和推广了某些已有结论.

  2021年02期 v.37;No.214 119-125页 [查看摘要][在线阅读][下载 157K]
  [下载次数：53 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ]

• 一类广义B-T方程边值问题解的存在性

  刘筱玥;江滟;邵悦;

  研究一类含有两个分数阶导数的非线性分数阶微分方程在边值问题以及在边值非零情况下mild解的存在性,进而利用函数的初始值非零时Riemann-Liouville分数阶导数的奇异性,在加权连续函数空间上,运用Schauder不动点定理,得到关于这类问题的mild解存在的充分条件,完善和推广了某些已有结论.

  2021年02期 v.37;No.214 119-125页 [查看摘要][在线阅读][下载 157K]
  [下载次数：53 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ]

问题与征解

• 问题1与问题2

  <正>问题1(供题者:北京大学杨家忠)设x_1,x_2,…,x_n,…依次为方程2020tanx=2021x的所有正根,试计算级数■的值.问题2(供题者:南京大学梅加强)设f为(-∞,+∞)上的连续函数,如果对每一个x,均有■.证明:f为常值函数.

  2021年02期 v.37;No.214 126页 [查看摘要][在线阅读][下载 58K]
  [下载次数：179 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ]

• 问题1与问题2

  <正>问题1(供题者:北京大学杨家忠)设x_1,x_2,…,x_n,…依次为方程2020tanx=2021x的所有正根,试计算级数■的值.问题2(供题者:南京大学梅加强)设f为(-∞,+∞)上的连续函数,如果对每一个x,均有■.证明:f为常值函数.

  2021年02期 v.37;No.214 126页 [查看摘要][在线阅读][下载 58K]
  [下载次数：179 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]

• 《大学数学》征稿启事

  一、《大学数学》是由教育部主管,大学数学课程教学指导委员会、合肥工业大学联合主办的全国性教学与科研相结合的数学刊物。二、本刊设有"理论与方法","数学应用","专题研究","教学改革","数学建模","教学研究","学生习作"等栏目。三、本刊的读者对象是数学工作者,大专院校师生,有关科技人员和其他数学爱好者。四、来稿要求及注意事项:1.已经公开发表过的文章请勿再投稿。2.切勿一稿多投,如欲改投他刊,请先通知本刊编辑部,以免重复。3.投稿请登陆本刊网站:http://gksx.cbpt.cnki.net,用常用邮箱注册后在线投稿。

  2021年02期 v.37;No.214 127页 [查看摘要][在线阅读][下载 1866K]
  [下载次数：34 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]

• 《大学数学》征稿启事

  一、《大学数学》是由教育部主管,大学数学课程教学指导委员会、合肥工业大学联合主办的全国性教学与科研相结合的数学刊物。二、本刊设有"理论与方法","数学应用","专题研究","教学改革","数学建模","教学研究","学生习作"等栏目。三、本刊的读者对象是数学工作者,大专院校师生,有关科技人员和其他数学爱好者。四、来稿要求及注意事项:1.已经公开发表过的文章请勿再投稿。2.切勿一稿多投,如欲改投他刊,请先通知本刊编辑部,以免重复。3.投稿请登陆本刊网站:http://gksx.cbpt.cnki.net,用常用邮箱注册后在线投稿。

  2021年02期 v.37;No.214 127页 [查看摘要][在线阅读][下载 1866K]
  [下载次数：34 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]
下载本期数据