- 孙萍;刘源昊;王旭辉;
针对函数型数据配准问题,首先利用B样条函数来近似表示,并将扭曲函数也限定为于B样条函数空间内.进而将函数型数据配准问题转换为B样条函数升阶后比较控制顶点的问题,可降低计算复杂度.数值实验验证了该方法的有效性.
2021年03期 v.37;No.215 1-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 2000K] [下载次数：303 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：4 ] |[阅读次数：0 ] - 孙萍;刘源昊;王旭辉;
针对函数型数据配准问题,首先利用B样条函数来近似表示,并将扭曲函数也限定为于B样条函数空间内.进而将函数型数据配准问题转换为B样条函数升阶后比较控制顶点的问题,可降低计算复杂度.数值实验验证了该方法的有效性.
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利用伴随矩阵讨论了交换环上的可上三角化矩阵的特征值和特征向量之间的一组关系式,推广了文献[3]中的相关结果.作为所得关系式的一个应用,文中给出了域上可对角化矩阵A的重数大于等于2的一个充分必要条件.
2021年03期 v.37;No.215 9-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 132K] [下载次数：2026 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：2 ] - 刘国华;许扬;
利用伴随矩阵讨论了交换环上的可上三角化矩阵的特征值和特征向量之间的一组关系式,推广了文献[3]中的相关结果.作为所得关系式的一个应用,文中给出了域上可对角化矩阵A的重数大于等于2的一个充分必要条件.
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将k近邻方法应用到经验似然方法中,并以此来研究函数型数据下,半函数部分线性模型的估计问题.通过构造参数分量的对数经验似然比函数,得到该经验对数似然比依分布收敛于χ~2分布,同时给出了非参数部分的估计值和收敛速度,并给出了经验似然方法在模拟研究中的应用.
2021年03期 v.37;No.215 13-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 493K] [下载次数：121 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 汪文;凌能祥;
将k近邻方法应用到经验似然方法中,并以此来研究函数型数据下,半函数部分线性模型的估计问题.通过构造参数分量的对数经验似然比函数,得到该经验对数似然比依分布收敛于χ~2分布,同时给出了非参数部分的估计值和收敛速度,并给出了经验似然方法在模拟研究中的应用.
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针对决策信息系统最大分布约简问题,从代数角度给出了一种启发式属性约简算法.该算法在最大分布可辨识属性矩阵基础上,首先以最大分布核属性集为起点,然后对其余属性按其在可辨识属性矩阵中出现的频数大小逐次添加到核属性集中,再根据启发式算子对新的属性集给出最大分布约简的判断.重复以上步骤,直到找到最大分布约简.算例分析表明该算法的有效性和可行性.
2021年03期 v.37;No.215 20-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 130K] [下载次数：202 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：5 ] |[阅读次数：0 ] - 陈志恩;田彦山;马旭;
针对决策信息系统最大分布约简问题,从代数角度给出了一种启发式属性约简算法.该算法在最大分布可辨识属性矩阵基础上,首先以最大分布核属性集为起点,然后对其余属性按其在可辨识属性矩阵中出现的频数大小逐次添加到核属性集中,再根据启发式算子对新的属性集给出最大分布约简的判断.重复以上步骤,直到找到最大分布约简.算例分析表明该算法的有效性和可行性.
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给出了?~d-作用下保测系统限制敏感性和限制两两敏感性的定义,证明了对于?~d-作用下保测系统来说,在度量ρ是μ-正则的情况下,限制两两敏感性比限制敏感性强.同时证明了对于一个保测系统,限制两两敏感意味着正测度熵.
2021年03期 v.37;No.215 25-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 132K] [下载次数：35 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 张瑞丰;朱晓凡;
给出了?~d-作用下保测系统限制敏感性和限制两两敏感性的定义,证明了对于?~d-作用下保测系统来说,在度量ρ是μ-正则的情况下,限制两两敏感性比限制敏感性强.同时证明了对于一个保测系统,限制两两敏感意味着正测度熵.
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- 陈学慧;李娜;赵鲁涛;
在课程思政理念下进行"金课"建设,对新时代高校全面提高人才培养质量具有重要意义.概率论与数理统计课程是大学数学三大基础必修课之一,受众面广.做好概率论与数理统计"课程思政"工作,关键是充分发挥任课教师的主体作用,调动每位教师建设课程思政的积极性和主动性,挖掘独具育人特色的课程思政资源,将课程思政元素与课程知识内容紧密融合,切实发挥"润物无声"的育人功效.
2021年03期 v.37;No.215 30-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 965K] [下载次数：2225 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：42 ] |[阅读次数：0 ] - 陈学慧;李娜;赵鲁涛;
在课程思政理念下进行"金课"建设,对新时代高校全面提高人才培养质量具有重要意义.概率论与数理统计课程是大学数学三大基础必修课之一,受众面广.做好概率论与数理统计"课程思政"工作,关键是充分发挥任课教师的主体作用,调动每位教师建设课程思政的积极性和主动性,挖掘独具育人特色的课程思政资源,将课程思政元素与课程知识内容紧密融合,切实发挥"润物无声"的育人功效.
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《线性代数》中有些概念及性质较为抽象,直接的灌输式讲授不利于学生理解和记忆.分别针对向量组最大无关组、特征值与特征向量、方阵的相似对角化三个重要知识点,提出了形似化的教学设计方案,以期利用生活化的类比和设计帮助学生厘清概念及性质内在的逻辑关系,深化学生对知识的理解,进而真正实现知识的内化.
2021年03期 v.37;No.215 36-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 1138K] [下载次数：318 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 杨扬;张萌;
《线性代数》中有些概念及性质较为抽象,直接的灌输式讲授不利于学生理解和记忆.分别针对向量组最大无关组、特征值与特征向量、方阵的相似对角化三个重要知识点,提出了形似化的教学设计方案,以期利用生活化的类比和设计帮助学生厘清概念及性质内在的逻辑关系,深化学生对知识的理解,进而真正实现知识的内化.
2021年03期 v.37;No.215 36-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 1138K] [下载次数：318 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 臧睿;
分析比较常用实变函数教材中有关连续基数集合并集性质的内容,确定出较为高效的教学方法,提出较为适用的证明方法.给出了翻转课堂方案设计的一些思考.
2021年03期 v.37;No.215 43-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 95K] [下载次数：148 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 臧睿;
分析比较常用实变函数教材中有关连续基数集合并集性质的内容,确定出较为高效的教学方法,提出较为适用的证明方法.给出了翻转课堂方案设计的一些思考.
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以公共数学课程思政元素挖掘为研究对象,每门课程分别从三个不同角度提出的思政结合点进行详细分析,为公共数学课程教学进行课程思政提供借鉴.教学实践表明,思政元素挖掘在课堂教学中已经取得一定成效.
2021年03期 v.37;No.215 46-52页 [查看摘要][在线阅读][下载 1075K] [下载次数：2402 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：36 ] |[阅读次数：7 ] - 赵东红;魏海瑞;刘林;
以公共数学课程思政元素挖掘为研究对象,每门课程分别从三个不同角度提出的思政结合点进行详细分析,为公共数学课程教学进行课程思政提供借鉴.教学实践表明,思政元素挖掘在课堂教学中已经取得一定成效.
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在Minitab软件的数据整理、数据计算规则下,以Minitab宏为框架,设计了一类控制图优化在统计学专业实践环节中的应用案例.既拓展了统计学专业实践环节的内容,也是对Minitab控制图绘制模块的功能补充.研究展示了功能性统计软件在统计学专业实践教学中的应用前景.
2021年03期 v.37;No.215 53-58页 [查看摘要][在线阅读][下载 1202K] [下载次数：442 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 束慧;徐宏光;
在Minitab软件的数据整理、数据计算规则下,以Minitab宏为框架,设计了一类控制图优化在统计学专业实践环节中的应用案例.既拓展了统计学专业实践环节的内容,也是对Minitab控制图绘制模块的功能补充.研究展示了功能性统计软件在统计学专业实践教学中的应用前景.
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针对目前信息安全数学基础课程教学存在的重理论、轻实践的问题,结合工程教育认证和新工科教学改革理念,梳理了信息安全数学基础的知识点和学习脉络,提出以算法为核心的信息安全数学基础教学新模式.通过分析RSA和ElGamal加密算法的实现,引出课程教学内容,并以数论和抽象代数中的相关算法为核心展开教学内容,设计了相应的实践教学环节和考核方式等,从而更好地实现了对专业毕业要求指标点达成的支撑.
2021年03期 v.37;No.215 59-65页 [查看摘要][在线阅读][下载 1147K] [下载次数：299 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 聂旭云;陈大江;熊虎;
针对目前信息安全数学基础课程教学存在的重理论、轻实践的问题,结合工程教育认证和新工科教学改革理念,梳理了信息安全数学基础的知识点和学习脉络,提出以算法为核心的信息安全数学基础教学新模式.通过分析RSA和ElGamal加密算法的实现,引出课程教学内容,并以数论和抽象代数中的相关算法为核心展开教学内容,设计了相应的实践教学环节和考核方式等,从而更好地实现了对专业毕业要求指标点达成的支撑.
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线性代数是大学工科专业重要的基础课程之一.在分析当今线性代数教学现状的基础上,对线性代数知识体系从三个方面做了重新梳理;提倡地方工科院校线性代数应该在几何观点下开展教学并给出了教学示范;同时倡导地方工科院校线性代数实用性教学.
2021年03期 v.37;No.215 66-71页 [查看摘要][在线阅读][下载 118K] [下载次数：311 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：5 ] |[阅读次数：0 ] - 谢祥云;
线性代数是大学工科专业重要的基础课程之一.在分析当今线性代数教学现状的基础上,对线性代数知识体系从三个方面做了重新梳理;提倡地方工科院校线性代数应该在几何观点下开展教学并给出了教学示范;同时倡导地方工科院校线性代数实用性教学.
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三次数学危机是数学史上的重要事件,与高等数学的教学内容联系密切,但通常在教学中不被重视.通过分析给出了三次数学危机作为高等数学第一课的设计思路、实施方案和实践效果.实践证明,这一课打开了学生了解微积分脉络的窗口,培养了学生的质疑精神,在数学史观的熏陶下,使学生学好高等数学的同时,成为数学文化的承载者和传播者.
2021年03期 v.37;No.215 72-77页 [查看摘要][在线阅读][下载 270K] [下载次数：1080 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ] - 董乐;朱亚丽;马迎宾;
三次数学危机是数学史上的重要事件,与高等数学的教学内容联系密切,但通常在教学中不被重视.通过分析给出了三次数学危机作为高等数学第一课的设计思路、实施方案和实践效果.实践证明,这一课打开了学生了解微积分脉络的窗口,培养了学生的质疑精神,在数学史观的熏陶下,使学生学好高等数学的同时,成为数学文化的承载者和传播者.
2021年03期 v.37;No.215 72-77页 [查看摘要][在线阅读][下载 270K] [下载次数：1080 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ]
- 黄永忠;雷冬霞;
对由■定义的数列{x_n},根据级数∑a_n的收敛性给出{x_n}的收敛性和相应等价量,并给出多个应用例子.
2021年03期 v.37;No.215 78-83页 [查看摘要][在线阅读][下载 133K] [下载次数：207 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：4 ] |[阅读次数：0 ] - 黄永忠;雷冬霞;
对由■定义的数列{x_n},根据级数∑a_n的收敛性给出{x_n}的收敛性和相应等价量,并给出多个应用例子.
2021年03期 v.37;No.215 78-83页 [查看摘要][在线阅读][下载 133K] [下载次数：207 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：4 ] |[阅读次数：0 ] - 刘轼波;
介绍了在我校数学系二年级第一学期的本科生讲授多元微积分的一些做法.特别强调向量值函数的微分学和将实际问题转化为积分的微元分析法,且举例说明如何把学生已掌握的线性代数和常微分方程知识引入多元微积分中来,得到有重要意义的结果.
2021年03期 v.37;No.215 84-92页 [查看摘要][在线阅读][下载 273K] [下载次数：407 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ] - 刘轼波;
介绍了在我校数学系二年级第一学期的本科生讲授多元微积分的一些做法.特别强调向量值函数的微分学和将实际问题转化为积分的微元分析法,且举例说明如何把学生已掌握的线性代数和常微分方程知识引入多元微积分中来,得到有重要意义的结果.
2021年03期 v.37;No.215 84-92页 [查看摘要][在线阅读][下载 273K] [下载次数：407 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ] - 胡宏昌;王婧;
研究半正态分布中参数的序贯概率比检验(记SPRT),主要目的是拓宽大学生的统计学知识和视野.首先,用SPRT法对该分布中参数作检验,得到停止法则;其次,根据SPRT的相关性质,得到半正态分布下SPRT的操作特性函数和平均样本容量;最后,在给定两个参数下分别计算SPRT方法和N-P检验法下所需的平均样本容量,前者所需的平均样本量大约是后者的35%-50%.
2021年03期 v.37;No.215 93-98页 [查看摘要][在线阅读][下载 125K] [下载次数：499 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ] - 胡宏昌;王婧;
研究半正态分布中参数的序贯概率比检验(记SPRT),主要目的是拓宽大学生的统计学知识和视野.首先,用SPRT法对该分布中参数作检验,得到停止法则;其次,根据SPRT的相关性质,得到半正态分布下SPRT的操作特性函数和平均样本容量;最后,在给定两个参数下分别计算SPRT方法和N-P检验法下所需的平均样本容量,前者所需的平均样本量大约是后者的35%-50%.
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对最近一道2020年全国大学生数学竞赛题从多个角度进行推广,由此不但丰富了课堂例题,拓展了教学内容,而且激发了同学们的学习热情,促进了同学们创新思维能力的提升.
2021年03期 v.37;No.215 99-104页 [查看摘要][在线阅读][下载 141K] [下载次数：611 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：1 ] - 万安华;
对最近一道2020年全国大学生数学竞赛题从多个角度进行推广,由此不但丰富了课堂例题,拓展了教学内容,而且激发了同学们的学习热情,促进了同学们创新思维能力的提升.
2021年03期 v.37;No.215 99-104页 [查看摘要][在线阅读][下载 141K] [下载次数：611 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 何朝葵;郑苏娟;孙中喜;
通过引入体积坐标证明了行列式和多面体体积的关系,使得每一个行列式都有了它的几何解释,有助于形象地理解行列式的概念,并利用行列式的几何意义计算空间多面体的体积.
2021年03期 v.37;No.215 105-109页 [查看摘要][在线阅读][下载 362K] [下载次数：1661 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：1 ] - 何朝葵;郑苏娟;孙中喜;
通过引入体积坐标证明了行列式和多面体体积的关系,使得每一个行列式都有了它的几何解释,有助于形象地理解行列式的概念,并利用行列式的几何意义计算空间多面体的体积.
2021年03期 v.37;No.215 105-109页 [查看摘要][在线阅读][下载 362K] [下载次数：1661 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ] - 罗志刚;
在外微分的基础上讨论了多元函数积分号下凑微分、换元和分部积分问题,并得到了一种计算多元函数积分的统一方案:使用凑微分、换元和分部积分等手段将被积式变形成特定形式后应用广义Stokes公式,区域上的积分就能不断转化成边界上的积分,从而实现"降维".此方案中不必使用通常的化累次积分方法.所举计算实例演示了这些方法的可行性.
2021年03期 v.37;No.215 110-116页 [查看摘要][在线阅读][下载 139K] [下载次数：327 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ] - 罗志刚;
在外微分的基础上讨论了多元函数积分号下凑微分、换元和分部积分问题,并得到了一种计算多元函数积分的统一方案:使用凑微分、换元和分部积分等手段将被积式变形成特定形式后应用广义Stokes公式,区域上的积分就能不断转化成边界上的积分,从而实现"降维".此方案中不必使用通常的化累次积分方法.所举计算实例演示了这些方法的可行性.
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对简单随机抽样两种定义的关系进行了讨论,澄清了教科书中的一些模糊不清之处;通过反例举证了两种定义在某种意义下的不等价性;给出了变概率抽样与不等概率抽样的定义,指出变概率抽样与不等概率抽样也可以是简单随机抽样;本文最后,给出了简单随机抽样的更具一般性的(广义)定义.
2021年03期 v.37;No.215 117-120页 [查看摘要][在线阅读][下载 108K] [下载次数：391 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 董俊超;
对简单随机抽样两种定义的关系进行了讨论,澄清了教科书中的一些模糊不清之处;通过反例举证了两种定义在某种意义下的不等价性;给出了变概率抽样与不等概率抽样的定义,指出变概率抽样与不等概率抽样也可以是简单随机抽样;本文最后,给出了简单随机抽样的更具一般性的(广义)定义.
2021年03期 v.37;No.215 117-120页 [查看摘要][在线阅读][下载 108K] [下载次数：391 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 王庆;周建伟;
近年,在二次曲线上的研究中,发现直角双曲线可以由它的内接三角形的垂心生成,且用射影几何的方法比用平面几何方法处理更自然、条理更清楚.在此基础上,用射影几何的方法得到一些直角双曲线的性质,给出了直角双曲线的其它生成方法.
2021年03期 v.37;No.215 121-125页 [查看摘要][在线阅读][下载 392K] [下载次数：59 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 王庆;周建伟;
近年,在二次曲线上的研究中,发现直角双曲线可以由它的内接三角形的垂心生成,且用射影几何的方法比用平面几何方法处理更自然、条理更清楚.在此基础上,用射影几何的方法得到一些直角双曲线的性质,给出了直角双曲线的其它生成方法.
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