- 陈智;肖多晨;
在文献[1]中,J-P Serre给出:当G_1,G_2为有限群时,对任意G_1×G_2的不可约表示ρ,存在G_1、G_2的不可约表示分别为ρ_1、ρ_2,使得ρ?ρ_1?ρ_2.文中主要是对这个结论进行推广:当G_1,G_2为可数无限群,对任意G_1×G_2的无限维不可约表示ρ,再加上一个自然的条件,就会存在G_1、G_2的不可约表示分别为ρ_1、ρ_2,使得ρ?ρ_1?ρ_2.
2021年06期 v.37;No.218 1-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 118K] [下载次数：90 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 尹真真;邱珍珠;
设总体X服从标准拉普拉斯分布L(1),文中首先给出了样本极小值与极大值的分布,且证明了X_((1))与-X_((n))同分布.其次在样本容量为2的特殊情形下,研究了次序统计量X_((1)),X_((2))的分布性质,并证明X_((1)),X_((2))既不独立也不同分布,但其函数X~2_((1)),X~2_((2))独立同分布.最后证明了|X_((1))|,|X_((2))|独立同分布于标准指数分布Exp(1),且|X_((1))|-|X _((2))|服从标准拉普拉斯分布L(1)等结论.
2021年06期 v.37;No.218 5-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 142K] [下载次数：192 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ] - 王梦露;
提出了一种具有周期激活函数的深单超分辨残差网络.因为周期函数具有处处可微性,可以快速地适应复杂信号,从而将自然图像空间更精确地参数化,并以连续的方式表达图像,减少了超分辨过程中细节的损失,提出的模型,通过降低深度模型的冗余性,融合创新的激活函数,重建的超分辨率图像质量在Peak Signal to Noise Ratio (PSNR)与Structural Similarity (SSIM)标准下均有所提升.
2021年06期 v.37;No.218 11-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 819K] [下载次数：86 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]
- 王庆先;陈彪;顾小丰;
学生是教育的主体,作业是教学过程的重要环节.传统的纸质作业及其批阅方式存在周期长、效率低等缺点.本文研究了基于互联网和计算机技术的在线作业系统,本着以"学生为中心"的理念,集课堂教学评价、过程性考核与学业提醒为一体,实现了"以学生为中心"的在线作业系统.该系统包括作业布置、作业多次提交、自主批改、自动评分、数据统计等功能.该系统具有较好的通用性,可以应用于其他学科.
2021年06期 v.37;No.218 16-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 2230K] [下载次数：526 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：6 ] |[阅读次数：0 ] - 孙方裕;赖俊;
介绍了开源的WeBWorK作业系统,在此基础上,汉化并开发了"高等数学WeBWorK作业系统",并将其引入到高等数学教学中.通过该系统在浙江大学的教学实践,说明了其在高等数学教学中的积极作用,提高了高等数学教学效果和教学质量.
2021年06期 v.37;No.218 24-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 82K] [下载次数：135 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 景慧丽;李应岐;
教学不是教员唱"独角戏",学员才是学习的主体,在教学过程中要想充分发挥学员学习主体的作用,就必须重视和进行"互动",文章结合军队院校的实际情况和课堂教学实践,探索和实践了军队院校高等数学课程教学中"互动"的方法和策略.
2021年06期 v.37;No.218 28-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 318K] [下载次数：163 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 洪情;胡国荣;丁惠生;
以数学(师范)专业数学分析课程为例,提出了旨在提高师范生综合能力的若干教学改革措施.与传统的数学分析课程教学着重于培养师范生数学专业基础的特点相比,这些教改措施兼顾了师范生教学能力、反思能力、沟通合作能力和终身学习发展能力的培养.教学实践和问卷调查结果表明,取得了良好的教学效果,能够有效地服务于培养卓越中学数学教师的目标.
2021年06期 v.37;No.218 34-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 407K] [下载次数：436 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：4 ] |[阅读次数：0 ]
- 王德荣;黄永忠;邵琨;
通过引入数列的一致等价概念给出和式极限的一致等价替换原理,并结合Tannery定理,得到一类和式极限的结果.进而,探求一些和式极限的收敛阶.
2021年06期 v.37;No.218 55-60页 [查看摘要][在线阅读][下载 139K] [下载次数：255 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：0 ] - 徐松;王伟;周彩莲;
格林公式是微积分学最重要的公式之一,具有深刻的内涵和广泛的应用.从格林公式的切向量和法向量形式出发,讨论它们与空间向量场上斯托克斯公式和高斯公式之间的对应关系和向量形式的一致性,并给出这些积分公式与微积分基本公式之间的共同本质属性——统一化积分定理.这些结果即明确了向量场积分公式之间的逻辑关系,又揭示它们与微积分基本公式的内在统一性.
2021年06期 v.37;No.218 61-64页 [查看摘要][在线阅读][下载 194K] [下载次数：664 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：2 ] - 杨传富;代成;
借助傅里叶级数展开为工具,探讨一类交错级数■的求和问题.进一步推广给出级数■的和,教学中通过对问题引申培养学生的创新能力.
2021年06期 v.37;No.218 65-67页 [查看摘要][在线阅读][下载 91K] [下载次数：507 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 严质彬;
一条直线相对于给定的参考直线的倾斜度用斜率来刻画.教材中没有明确的讨论,一个平面相对于给定的参考平面的倾斜度的思想.导数的高维推广是梯度,导数即切线的斜率这一几何意义缺乏相应的高维推广.定义了空间中一个平面相对于给定的参考平面的斜率,它是一个二维向量;证明了二元函数的梯度是切平面相对于水平面的斜率.
2021年06期 v.37;No.218 68-71页 [查看摘要][在线阅读][下载 113K] [下载次数：378 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 尹小艳;潘铭樱;
深入探讨奇异值分解的理论及方法,指出教材中关于奇异值分解计算的一个问题,总结了奇异值分解计算的一般方法,推广了奇异值、奇异向量的相关性质,帮助学生全方位多角度深刻理解奇异值分解这一重要的矩阵技巧及其所蕴涵的数学思想.
2021年06期 v.37;No.218 72-77页 [查看摘要][在线阅读][下载 142K] [下载次数：637 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ] - 陈艳萍;
柯西积分高阶导数公式是复变函数论中的一个重要公式,无论是对其解析函数的理论研究还是其相关应用研究都有着非常重要的意义.该文从柯西积分高阶导数公式出发,并以此为重要工具,处理调和分析领域中与Hilbert变换相关的加权模不等式,进而体现其在调和分析理论研究中的重要应用.
2021年06期 v.37;No.218 78-81页 [查看摘要][在线阅读][下载 108K] [下载次数：396 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：0 ] - 张姗梅;刘耀军;
按照从简单到复杂的认知规律,用辅助方程组法,通过讨论最简单的线性方程组,证明了"系数矩阵为行最简形的同型同解线性方程组的增广矩阵相等".与传统的线性相关性方法比较,本文的方法是构造性的.作为推论,证明了"线性方程组同解的充要条件是增广矩阵行等价";简化了"矩阵的行最简形矩阵的唯一性"的证明.
2021年06期 v.37;No.218 82-86页 [查看摘要][在线阅读][下载 121K] [下载次数：304 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 杨威;李华冰;
对一个数列的收敛性进行了讨论,并给出应用.
2021年06期 v.37;No.218 87-90页 [查看摘要][在线阅读][下载 104K] [下载次数：271 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：1 ] - 郑华盛;袁达明;
对一道全国大学生数学竞赛题进行了引申和推广,得到了几个结论,并利用所得命题构造了一些关于和式极限及不等式的新题.
2021年06期 v.37;No.218 91-95页 [查看摘要][在线阅读][下载 121K] [下载次数：476 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：0 ]
- 臧鸿雁;张志刚;李娜;
针对一维连续型随机变量函数的分布这个知识点进行了教学设计,从提出问题,依据数值模拟直观猜测结果,分析问题,解决问题,推广到更一般的问题描述,探索更一般解决问题的方法,最后到以应用为导向对知识点进行拓展.通过对学生调查问卷进行数据分析,显示本教学设计得到的学生认可度较高,该教学设计方法可以类似推广到其它知识点的教学设计中.
2021年06期 v.37;No.218 96-100页 [查看摘要][在线阅读][下载 998K] [下载次数：547 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 王静;方晓峰;李应岐;
教育信息化是当今世界越来越多国家提升教育水平的战略选择.结合疫情期间的教学实践,提出了"以学为中心"的在线教学设计理念,构建了高等数学课程的在线教学模式和流程,重点阐述了在线教学的实践策略,并展示了教学效果反馈,以期对利用信息化工具助力课堂教学提供借鉴参考.
2021年06期 v.37;No.218 101-109页 [查看摘要][在线阅读][下载 1313K] [下载次数：345 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：4 ] |[阅读次数：0 ] - 赵志红;傅双双;苏永美;
微积分课程的课堂教学中,对知识点的讲授通常是以理论推导为主,常常导致学生失去学习兴趣.本文由橡皮筋问题引入零点定理,引导学生尝试证明,进一步拓展到方镜框问题,并探索了相关的学术前沿问题.学生不仅可以对零点定理有深刻理解,还可以领略数学的深奥与美妙,从而培养学生的数学思维,创新能力.
2021年06期 v.37;No.218 110-116页 [查看摘要][在线阅读][下载 957K] [下载次数：356 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ]
-
<正>问题9(供题者:东南大学陈建龙)设A为3阶实对称矩阵,它的3个特征值为λ_i(i=1,2,3),满足λ_1=λ_2≠λ_3,α_1,α_2为属于特征值λ_1的线性无关的特征向量.请用λ_1,λ_3,α_1,α_2给出A的表达式.问题10(供题者:湖南交通工程学院高科技研究院冯良贵)设R={1,0,-1},R~(n×n)为R上n阶方阵全体,证明:集合S={det A|A∈R~(n×n)}必包含开区间(-2~(n-1),2~(n-1))内的一切整数.
2021年06期 v.37;No.218 125页 [查看摘要][在线阅读][下载 81K] [下载次数：102 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] <正>~~
2021年06期 v.37;No.218 125-126页 [查看摘要][在线阅读][下载 95K] [下载次数：96 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] -
<正>问题4(供题者:复旦大学谢启鸿厉茗)设n阶复方阵A满足:对任意的正整数k,|A~k+I_n|=1.证明:A是幂零阵.以下解答由伍诗颖(湖南第一师范学院2018级本科生,Email:sywu15211032635@163.com)提供,给出本题正确解答的还有周烁星(复旦大学2018级本科生).证设A的特征值为λ_1,λ_2,…,λ_n,则A~k的特征值为λ_1~k,λ_2~k,…,λ_n~k(k=1,2,…).
2021年06期 v.37;No.218 126页 [查看摘要][在线阅读][下载 78K] [下载次数：73 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]