大学数学

College Mathematics

专题研究

  • 基于B样条的(保边界的)高精度符号距离函数重建

    王昕;王旭辉;

    针对隐式符号距离函数重建这一问题,提出一种高精度的符号距离函数重建方法.首先,基于快速行进法获得离散的符号距离场;其次,针对离散符号距离场进行B样条自适应拟合;最后,为了提高重建的边界拟合精度,在拟合的目标函数中考虑了边界误差,得到了在边界上具有较高精度的离散符号距离函数重建结果.实验结果表明,通过上述方法获得的隐式符号距离函数重建结果,在保证符号距离函数拟合良好的情况下其零水平集能很好的贴合原始边界.

    2024年01期 v.40;No.231 1-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 558K]
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  • 构造矩形网格上二元有理插值的新格式

    郑涛;李运利;张红爱;崔佑源;

    构造了一种基于重心有理插值与连分式插值的二元混合有理插值格式,这种新的混合有理插值不但继承了连分式插值表达式简洁计算简单的优点,而且继承了重心插值计算量小和数值稳定性好等特点,同时避免了计算过程中出现不可达点的情况,接着给出了其对偶形式和误差估计.最后通过数值算例,验证了此方法的正确性和有效性.

    2024年01期 v.40;No.231 8-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 242K]
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教学改革

  • 名校随机系列课程体系的对比与分析

    郑言;

    甄选了宾夕法尼亚大学、加州理工大学等美国七所知名高校加以调研,结合每个学校的办学定位和专业特色,对随机分析及其前置课程的设置情况加以对比和分析,希望以此探索以随机分析为核心的科学的随机系列课程体系建设方案,为国内高校相应的教学改革提供思路和参考.

    2024年01期 v.40;No.231 16-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 137K]
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  • 育教相融 从数学分析中起航

    王博;段培超;

    借助数学家故事、数学发展史、哲学观点等挖掘数学分析课程中的思政元素,将专业知识点与德育元素融为一体,培养学生提出问题、分析问题的综合能力.通过爱国情怀、文化自信、科学精神等德育元素的引入,培养学生的科学探索精神,使学生做到学以致用、知行合一,为建设科技强国打下坚实的数学理论基础.

    2024年01期 v.40;No.231 22-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 395K]
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  • 四个维度下的高等数学课程思政改革与实践

    张雅轩;张翠杰;陈博;

    结合高等数学课程的教学实践,从四个维度探讨了课程思政的改革实践方法.认为教师应紧密结合教学内容,兼顾古今中外,走在时代前沿,渗透课堂内外,全员全过程全方位将课程思政贯穿课程教学的全部环节,传授数学理论知识,并以知识为载体培育学生的逻辑思维、科学精神、科学伦理与人文情怀.

    2024年01期 v.40;No.231 31-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 228K]
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  • 题组反思式教学在实变函数教学中的应用探究

    王文;杨世国;

    题组反思式教学研究在中小学教学研究中经常出现,但对大学数学教学的研究很少.结合当前教育部针对师范专业师范认证的指标,以实变函数课程教学为例,探究了高校数学课堂教学中使用题组反思式教学的策略与方法,通过设计题组并引导学生反思的教学模式构建,丰富题组反思式教学模式在大学数学课程教学中的应用研究.

    2024年01期 v.40;No.231 36-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 166K]
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  • 基于专业课程视角下的复变函数与积分变换课程教学实践

    朱四如;胡军涛;宋淑玲;

    针对傅里叶变换和拉普拉斯变换在后续雷达类和电类等课程中的重要性,立足课程教学课时少的实际,基于联系和发展的理念,以信号与系统课程中的工程背景为依托,理清现行课程知识与后续相关课程知识之间的关系,构建教学中积分变换知识和专业知识的桥梁,探索积分变换理论价值和应用方向,初步解决“学不知用、学不会用”的问题,对本课程的教与学具有一定的启发和借鉴意义.

    2024年01期 v.40;No.231 42-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 238K]
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  • 高等代数教学中学生发散思维的培养——以标准正交基构造为例

    王伟;

    基于问题导向的教学模式,以标准正交基构造问题的“一问多解”为例,探究了在高等代数教学中学生发散思维的培养.

    2024年01期 v.40;No.231 50-55页 [查看摘要][在线阅读][下载 225K]
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  • 浅谈GeoGebra软件在线性代数可视化教学中的应用

    褚鹏飞;路云;

    线性代数是大学教育中的一门重要基础课程.随着科学技术的发展和信息技术的进步,线性代数的应用也越来越广泛.将GeoGebra软件应用在线性代数可视化教学中,不仅可以简化计算过程,提高计算效率,还可以将抽象的概念直观化、可视化,从而激发学生学习线性代数的兴趣,提高学生应用线性代数知识的能力.

    2024年01期 v.40;No.231 56-64页 [查看摘要][在线阅读][下载 444K]
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  • 思政背景下方向导数的教学实践

    刘妮;李琳;豆海利;

    方向导数是多元函数微分学中非常重要却又极其抽象的概念,通过联系实际背景,对登山问题中坡度的数学描述进行分析,借助几何直观,抽象、归纳出方向导数的概念;借助几何意义与定量分析,详细辨析了方向导数与偏导数的关系;借助方向导数求解登山问题中具体路径的选取问题;通过数学思维渗透、数学方法传递、中国精神感染,实现课程思政的有机融入.

    2024年01期 v.40;No.231 65-69页 [查看摘要][在线阅读][下载 267K]
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  • 结合可视化编程的离散数学教学实践研究

    王捷;刘云;

    离散数学课程是信息技术专业方向重要的核心主干课程.离散、抽象是其核心特征,传统的理论讲授方式形式单一,往往难以保证教学效果.本文以离散数学课程中的关系传递闭包及沃舍尔算法的教学为例,结合编程可视化的手段,设计了示范性强的教学案例.该方法能够从多维度训练学生的思维能力,增强他们对于知识的理解和感悟,对理论性强、内容抽象的同类课程教学提供了一种新思路.

    2024年01期 v.40;No.231 70-75页 [查看摘要][在线阅读][下载 264K]
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数学应用

  • 大学生数学能力评价——以北京科技大学为例

    曹丽梅;黄婷;曹晰然;

    大学生的数学能力是高校合理评价学生的一个重要方面,从绝对分数、相对分数、正态化分数三个角度计算课程的标准分,并采用熵权法确定其权重,再在学分的基础上使用变异系数法,构建了大学生数学能力评价体系.最后将此体系应用于评价北京科技大学2016级2636名学生的数学能力,并分析其它课程加分、数学竞赛获奖等因素对大学生数学能力评价的影响机理.

    2024年01期 v.40;No.231 76-83页 [查看摘要][在线阅读][下载 314K]
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教学研究

  • 基于导数张量的多元函数极值点判定

    李颖;倪谷炎;

    针对多元函数极值点判定问题,定义了多元函数的导数张量,给出了张量形式的多元函数带皮亚诺余项的泰勒公式,提出了基于张量的最大和最小Z特征值对多元函数极值点进行判定的方法.

    2024年01期 v.40;No.231 84-87页 [查看摘要][在线阅读][下载 168K]
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  • Givens矩阵的性质及其在迭代法中的应用

    雍龙泉;史加荣;刘三阳;

    研究了2阶Givens矩阵的一些性质,该矩阵的特征值为复数,谱半径恰好为1;在此基础上通过多个例子展示了Givens矩阵在迭代法中的应用,并从理论上给出了分析.

    2024年01期 v.40;No.231 88-95页 [查看摘要][在线阅读][下载 542K]
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  • 实对称矩阵与Hermite矩阵符号分类的特征多项式法

    田代军;周泽华;

    给出了直接用特征多项式判别实对称矩阵与Hermite矩阵的符号分类的方法.

    2024年01期 v.40;No.231 96-98页 [查看摘要][在线阅读][下载 157K]
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  • n的多项式为系数的幂级数和函数注记

    张奇业;王创坤;徐宇鑫;

    研究了以n的多项式为系数的幂级数的和函数的求解问题,给出了这类幂级数和函数的一种求解方法,并得到了其和函数的通用计算公式,通过实例验证了公式的正确性.文中还得到了两个关于组合数的等式.

    2024年01期 v.40;No.231 99-107页 [查看摘要][在线阅读][下载 247K]
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  • 幂等矩阵的等价条件及其推广

    魏平;

    归纳证明了幂等矩阵的一些等价条件,并对一个幂等矩阵只有充分条件成立的结论给出必要条件不成立的例子,进一步探讨得到幂等矩阵的两个充要条件.

    2024年01期 v.40;No.231 108-113页 [查看摘要][在线阅读][下载 175K]
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  • 一类常微分方程的反问题

    陈光霞;

    研究一类常微分方程的反问题:任给函数组,求以函数组为解的常微分方程.应用待定系数法,在不同条件下,构造了两种以函数组为解的常微分方程,包括高阶非齐次线性微分方程和一阶非线性微分方程,最后通过实例对构造方法进行应用.

    2024年01期 v.40;No.231 114-118页 [查看摘要][在线阅读][下载 173K]
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教学设计

  • 课程思政背景下定积分的应用教学设计

    路璐;沈杰;冯素芬;

    以高等数学中定积分求平面图形的面积为例,提出课程思政背景下的一种教学设计架构.讲述中国冬奥故事,传递中国声音,激发学生民族自豪感,将家国情怀厚植于学生心中.在知识传授的过程中,以问题意识引领学生,启发学生主动发现问题、提出问题、分析问题、解决问题,从而培养学生主动思考、积极探索的科学精神.注重知识的应用,在实践中实现课程思政,达到润物无声的育人效果.

    2024年01期 v.40;No.231 119-124页 [查看摘要][在线阅读][下载 248K]
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