大学数学

College Mathematics

专题研究

  • 基于函数型数据模型的PM2.5浓度与温度关系的实证分析

    陈宇庆;凌能祥;

    考虑在函数型解释变量部分观测的情况下,用函数线性模型刻画与标量响应变量的关系.基于函数型主成分分析(Functional Principal Component Analysis,简称FPCA)实现了对缺失部分样本的重构,并通过实证分析,对一组北京市2010-2014年间统计的包括部分观测PM2.5数值的气象数据,分析了PM2.5作为部分观测函数型解释变量对标量响应变量平均气温的影响,结果表明了该方法具有处理缺失函数数据的现实意义.

    2024年04期 v.40;No.234 1-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 319K]
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  • 基于常循环码的纠缠辅助量子 Maximum-Distance-Separable码的构造

    刘航宇;王立启;

    纠缠辅助量子纠错码可以看作是经典量子纠错码的引申,其与经典量子纠错码的差别在于,如果发送者和接收者双方提前共享纠缠态,在不满足对偶包含的的情况下也可以由任意经典线性码构造出来.本文通过研究分圆陪集的结构性质,利用常循环码构造出几类新的具有较小预先共享纠缠态的纠缠辅助量子Maximum-Distance-Separable (MDS)码.

    2024年04期 v.40;No.234 7-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 287K]
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教学改革

  • 以原创性研究引领学生知识创新的教学探索与实践

    高红;王利东;张运杰;

    探索在教学实践中以原创性研究引领学生知识创新.在数学基础课图论教学中,通过引入图论领域的学术前沿问题,激发学生的学习内在驱动力,通过对原创性方法的研究实现知识创新.以图的支配为例,通过引入前沿知识,引导出新问题,探究原创性方法,引领学生实现知识创新,实现了科研和教学的有机融合.

    2024年04期 v.40;No.234 17-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 284K]
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  • 常微分方程教材建设存在问题及解决思路

    张慧星;周圣武;祁永强;

    教材是高校教育教学的基本依据,是解决培养什么人、怎样培养人和为谁培养人这一根本问题的重要载体.结合多年的教学实践,聚焦现代信息技术与教育教学深度融合背景下常微分方程教材建设的几个关键性问题,提出了一系列加强教材建设的策略,旨在为其他高校提供有益的参考,共同推动教育教学的创新与发展.

    2024年04期 v.40;No.234 23-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 158K]
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  • “问题链”在实变函数课堂中的教学实践

    王丽;高玉丽;

    在实变函数课程讲授过程中,巧用“问题链”技巧,可以紧紧抓住学生注意力,提高学生课堂参与度,达到很好的教学效果.在本文中,笔者就自身的教学体会从导入性问题链、差异性问题链、总结反思性问题链三方面对“问题链”在实变函数课程具体的教学环节如何运用进行了举证.对比之前的教学,发现恰当使用“问题链”会有效提升教学效果.

    2024年04期 v.40;No.234 29-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 163K]
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  • 基于“五融合五重塑”的概率论与数理统计课程的教学改革与实践

    谢新平;马艳影;李成诚;

    针对本校概率论与数理统计课程教学中存在的问题,结合当前教学改革的要求和对人才培养的特点,课程组遵循以学生为中心、成果导向、持续改进的教育教学理念,构建了“五融合五重塑”创新举措,初步实现了概率论与数理统计与专业能力、特色育人、实践创新培养紧密联系的目标.实践表明,基于“五融合五重塑”的概率论与数理统计课程创新性教学改革是积极、有效的.

    2024年04期 v.40;No.234 34-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 400K]
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  • 泛函分析课程思政建设理念探讨与教学实践

    郭彩霞;李华鹏;郭建敏;

    针对师范类数学专业课程思政建设,结合泛函分析课程的教学特点、思维方法和价值理念,目的是探索教学体系中融入的一些思政理念,并举例说明融入思政的教学创新与实践.通过问卷调查及近三年成绩数据分析,说明融入思政元素教学的成效,以期实现立德树人的目标.

    2024年04期 v.40;No.234 40-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 207K]
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  • 智慧化环境下线性代数课程过程性评价体系的设计与实践

    崔丽鸿;

    针对教学问题,笔者在线性代数混合式教学中,利用自主建设的慕课、北京化工大学在线课程及雨课堂等智慧工具,构建课前导学、课中互动和课后总结的阶梯化评价体系.通过过程性和终结性考核的五维立体化评价,不仅助学生达成目标,也让教师及时了解学情,改进教学,提升线性代数的教学效果.

    2024年04期 v.40;No.234 45-50页 [查看摘要][在线阅读][下载 413K]
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教学研究

  • 与Stieltjes常数有关的两个交错级数之和

    魏金波;黄永忠;

    对于与Stieltjes常数有关的两个交错级数,分别用一个无穷积分的特性和Euler-Maclaurin求和公式,得到其级数和的明确表达式.

    2024年04期 v.40;No.234 51-58页 [查看摘要][在线阅读][下载 216K]
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  • 最小二乘解与高斯消元法的注记

    胡泓昇;

    若在对超定线性方程组求最小二乘解的过程中使用高斯消元法(即对增广的系数矩阵作初等行变换),有时会得到正确的最小二乘解,但大多数情况下是错误的.探讨了高斯消元法和最小二乘解的一些关系.建议授课时提醒学生注意最小二乘法和求解一般的线性方程组的区别.

    2024年04期 v.40;No.234 59-62页 [查看摘要][在线阅读][下载 160K]
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  • 余元公式的一种直接证法

    张永康;李龙;

    余元公式是数学分析中的一个重要公式,在积分学中有许多应用,但其证明往往繁琐复杂.本文通过直接计算有理函数积分证明了余元公式,适宜于数学分析课程中讲解,以供广大师生们参考.

    2024年04期 v.40;No.234 63-66页 [查看摘要][在线阅读][下载 148K]
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  • 基于幂法的求实对称矩阵特征值的注记

    曹连英;曲智林;杨瑞智;

    利用幂法思想给出了求实对称矩阵全部特征值的算法,并通过对矩阵特征值为单根、重根和互为相反数三种类型进行实例验证,结果表明用幂法求实对称矩阵全部特征值是可行的.

    2024年04期 v.40;No.234 67-72页 [查看摘要][在线阅读][下载 182K]
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  • 关于两随机变量不相关概念的思考

    刘宣;马海强;

    通过两随机变量的相关系数为零来定义两随机变量的不相关是一种通行的做法.当其中一个随机变量的方差为零时,它们的相关性将无法依据此定义进行判断.此外,在上述定义下,得出的“两随机变量独立一定不相关”的结论并不严谨.因此,有必要重新深入剖析不相关的概念,并给出相关教学建议.

    2024年04期 v.40;No.234 73-76页 [查看摘要][在线阅读][下载 140K]
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  • 空间解析几何中的投影柱面法及其应用

    陈莉;任新安;周圣武;

    介绍了空间解析几何中的投影柱面法,并利用投影柱面法对一类全国大学生数学竞赛中经常出现的几种问题给出统一的求解方法.

    2024年04期 v.40;No.234 77-80页 [查看摘要][在线阅读][下载 149K]
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  • 丢番图逼近与三角数列的极限

    李志国;邵泽玲;李慧云;

    利用丢番图逼近理论中的无理测度方法得到了三角数列的一些极限公式,并给出了其在幂级数中的一些应用.

    2024年04期 v.40;No.234 81-85页 [查看摘要][在线阅读][下载 181K]
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教学设计

  • 高等代数的教学设计与实践——以维数公式为例

    杨胜;

    高等代数是数学类各专业的主干基础课程,也是数学素养的核心课程.课程内容有严密的逻辑性、高度的抽象性、广泛的应用性这三大特点.通过高等代数的学习,能够培养学生的抽象、概括能力和探索、发现、创造的能力,培养学生提出问题提出猜想以及解决问题的能力.结合十年的教学经验,本文以维数公式为例介绍高等代数课程的教学设计.

    2024年04期 v.40;No.234 86-91页 [查看摘要][在线阅读][下载 255K]
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  • 基于慕课的混合式教学设计——以“矩阵及其运算”为例

    杜妮;林鹭;阮诗佺;

    探索基于建构主义支架式理论的混合式教学在大学数学课程教学中的应用.以“矩阵及其运算”一节为例,阐述如何基于慕课资源进行教学设计,从而有效帮助学生搭建学习脚手架,助力培养学生探究数学概念的内涵和进行知识转化的能力.

    2024年04期 v.40;No.234 92-96页 [查看摘要][在线阅读][下载 254K]
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  • 石油高校高等数学课程思政教学设计

    许香敏;陈小民;

    结合笔者学校作为的石油行业特色高校的背景和育人目标,借鉴相关文献的思政元素融入教学的途径,探讨融入思政元素的高等数学的课程教学.首先结合石油特色挖掘高等数学课程中蕴含的思政元素以及提出教师提升思政能力的策略,然后通过具体的课程案例给出教学设计.

    2024年04期 v.40;No.234 97-104页 [查看摘要][在线阅读][下载 445K]
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  • 基于探究式学习的“泰勒公式”教学设计

    罗秋瑾;邓伟奇;纳静;

    通过设置一系列层层递进的问题,引领学生通过探究式的方式学习泰勒公式,并借助动态几何画板Geogebra进行动态演示.在此过程中一方面以诗词为德育元素融入课程思政,弘扬传统文化,另一方面揭示微积分中的辩证思想,使得在帮助学生理解和掌握泰勒公式的同时,既能逐步培养学生分析问题、解决问题的科研能力,熟悉用数学实验手段解决问题的过程,又能建构学生正确的数学观,提升学生的数学素养.

    2024年04期 v.40;No.234 105-111页 [查看摘要][在线阅读][下载 197K]
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  • 基于镍基单晶高温合金的均匀分布教学设计

    张宇;姜雄;李芳芳;

    利用镍基单晶高温合金对均匀分布进行教学设计.首先,一维均匀分布发现,镍基单晶高温合金在从质量成分转换成原子成分时,原子加和有可能不等于100 at.%.其次,二维均匀分布发现了镍基单晶高温合金的成分规律和成分范围.最后,三维均匀分布计算出了析出相γ′(Gamma Prime)体积分数.教学效果得到近90%的学生认可.

    2024年04期 v.40;No.234 112-117页 [查看摘要][在线阅读][下载 280K]
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学生习作

  • 极端气候模型与气象数据分析——以苏州为例

    王思佳;翟子淇;王丽;徐常青;

    极端气候导致的自然灾害给人类带来巨大损失.通过数学模型和数据分析给出极端气候的成因和影响,以苏州地区为例,利用MATLAB编程,结合M-K突变检测和BFAST算法研究极端气候变化.通过建立均温时间序列模型对未来五年苏州地区年平均温度进行预测,得出未来五年苏州地区年平均温度持续升高的结论.

    2024年04期 v.40;No.234 118-125页 [查看摘要][在线阅读][下载 518K]
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  • 问题与征解

    <正>~~

    2024年04期 v.40;No.234 126页 [查看摘要][在线阅读][下载 112K]
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  • 《大学数学》征稿启事

    <正>一、《大学数学》是教育部主管,教育部高校大学数学课程教学指导委员会(原教育部高校数学与统计学教学指导委员会)、合肥工业大学主办的全国性的学术性刊物。二、本刊设有《专题研究》《数学应用》《教学改革》《教学研究》《教学设计》《数学建模》《学生习作》《问题与征解》等栏目。三、本刊的读者对象是数学工作者,大专院校师生,有关科技人员和其他数学爱好者。四、来稿要求及注意事项:1.已经公开发表过的文章请勿再投稿。2.切勿一稿多投,如欲改投他刊,请先通知本刊编辑部,以免重复。

    2024年04期 v.40;No.234 127页 [查看摘要][在线阅读][下载 228K]
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